世界奧林匹克數學競賽(中國區)選拔賽，賽事共有小學三、四、五、六年級和初中一、二、三年級7個參賽級別，分為地方分賽區晉級賽，全國冬、夏季總決賽。以下是奧數網整理的世奧賽夏季試題。（點擊下一頁可下載試題及答案）

　　五年級夏季全國初賽試卷

　　一、填空題。（每題5分，共60分）

　　1、計算：20122013×20132012－20122012×20132013=        。

　　2、一個口袋中放著若干張卡片，卡片上寫著中獎或不中獎，兩種卡片除了上面字寫的不同外，其余均相同，將袋中的卡片搖晃均勻，蒙上眼睛從袋中取出一張卡片，中獎的概率是 ，若袋中不中獎的卡片有18張，中獎的卡片有     張。

　　3、下圖是一個有字正方體盒子的平面展開圖，與"漫"相對的面上的漢字是    。

　　4、有一些互不相等且不為0的自然數，它們的平均數是100，其中有1個數是127。如果去掉這個數，平均數就變成97。那么，這些數中最大數的最大值是         。

　　5、有10支籃球隊舉行籃球友誼賽，每支球隊都恰與其他球隊各賽一場。勝一場得3分；負一場得0分；若為平局，各得1分。比賽結束后，所有球隊的總得分為120分。那么，比賽中有        場比賽結果是平局。

　　6、如圖，邊長為15厘米的正方形中有一塊陰影部分，已知AB=8厘米，CD=5厘米。那么，陰影部分的面積是        平方厘米。

　　7、龍博士與小泉去果園摘桃子，龍博士摘5個桃子的時間，小泉只能摘3個桃子，龍博士摘了50分鐘，就休息了；而小泉摘了70分鐘，已知他們一共摘了1380個桃子。那么，龍博士比小泉多摘桃子        個。

　　8、兩個自然數的最大公因數是125，最小公倍數是125125。那么，這兩個自然數的差最小是         。

　　9、某電視臺有50名記者，只派其中的一名記者去倫敦奧運會做采訪，50名記者站成一排，開始報數，報到偶數的人出列，被淘汰，剩下的人再重新報數，報到奇數的人出列，被淘汰，按這種報數方式循環下去，最后一個報偶數的人就去，被選上的記者在第一次報數的時候報的數是    。

　　10、有一列數:1、3、6、10、15.......這列數左起第2012個數除以5的余數是    。

　　11、小泉、小美兩人分別從A、B兩城同時出發，相向而行，5小時相遇。若小美、小泉、歐歐三人從A城同時出發往B城走，小泉到B城后馬上返回，1小時后與小美相遇，又過2小時與歐歐相遇。若小泉、歐歐兩人分別從A、B兩城同時出發，相向而行，則兩人的相遇時間是         小時。

　　12、下圖的幾何體是由棱長為1的小立方體按一定規律在地面上擺成的，若將露出的表面部分都涂上顏色，（底面不涂色），則第2012個幾何體中只有兩個面涂色的小立方體共有       個。

　　二、解答題。（每題10分，共60分）

　　1、龍博士開車到"彩色城 "購買玩具，因途中一路段正在搶修而將車速降低了。那么，龍博士在路上的時間增加了多少？

　　2、"世奧"小學組織四、五、六年級各80名學生去夏令營，這些學生分成兩列縱隊行進，四、五、六年級前后兩名學生之間的距離分別是0.5米、1米、1.5米，年級之間的距離是3米，整個隊伍通過一座木橋用了5分鐘，已知他們每分鐘行走100米。那么，這座木橋的長度是多少米？

　　3、古希臘數學家丟番圖是以研究不定方程著稱于世的數學家，在他的墓碑上刻著一段墓志銘：上帝賜予的童年占六分之一，又過十二分之一，兩頰長胡，再過七分之一，點燃結婚的蠟燭。五年之后天賜貴子，可憐遲到寧馨兒，享年僅及其父之半，便進入冰冷的墓，又過四年，他也走完了人生的旅途。計算丟番圖在世的年齡。

　　4、"杜鵑節"期間多思希望小學70名教師組團前往參觀欣賞，旅游景點規定：①門票每人60元，若集體參觀人數超過50人的部分，每人少8元。

　　②上山游玩可坐游覽車，游覽車有4座和11座的車，4座的車每輛60元，11座的車每人10元，若這70名教師恰好坐滿每輛車，且要求總費用最低，則4座和11座的車各需多少輛？總費用最低是多少？

　　5、汶川地震政府緊急調撥一批物資，調進這批物資一共需要4小時，調進物資2小時，倉庫有物資30噸，這時開始調出物資，2小時后倉庫有物資10噸，（調進與調出物資的速度各自保持不變），這批物資從開始調進到全部調出共需要多少小時？

　　6、歐歐、小美兩人分別從A、B兩地同時出發，相向而行。出發時，小美的速度是歐歐的 ，相遇后，歐歐的速度減少，小美的速度增加，這樣，當歐歐到達B地時，小美距A地還有10千米。那么，A、B兩地相距多少千米？

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