五年級奧數題及答案：面積問題

　　1. 面積

　　如下圖（a），計算這個格點多邊形的面積.

   

　　分析 這是個三角形，雖然有三角形面積公式可用，但判斷它的底和高卻十分困難，只能另想別的辦法：這個三角形是處在長是6、寬是4的矩形內，除此之外還有其他三個直角三角形，如下圖（b），這三個直角三角形面積很容易求出，再用矩形面積減去這三個直角三角形面積,就是所要求的三角形面積.

　　解：矩形面積是6×4=24.

　　直角三角形Ｉ的面積是：

　　6×2÷2＝6.

　　直角三角形Ⅱ的面積是：4×2÷2=4，

　　直角三角形Ⅲ的面積是：4×2÷2=4.

　　所求三角形的面積是：

　　24-（6＋4＋4）=10（面積單位）.

　　2.等差數列

　　求等差數列1，6，11，16…的第20項.

　　解：首項a1 =1，又因為a2；大于a1；，

　　公差d=6-1=5，所以運用公式（1）可知：

　　第20項a20=a1=（20-1）×5=1+19×5=96.