二、問(wèn)題假設(shè)
當(dāng)直接解一些題目似乎無(wú)從下手時(shí)，可對(duì)問(wèn)題提出假設(shè)性答案，然后進(jìn)行推算，當(dāng)所得結(jié)果與題目的條件出現(xiàn)差異時(shí)，再進(jìn)行調(diào)整，直至與題目的條件符合，從而得出正確答案。
例3有一婦女在河邊洗碗，掌管橋梁的官吏路過(guò)這里，問(wèn)她：“你怎么洗這么多碗?”，婦女回答：“家里來(lái)了客人”。官吏又問(wèn)：“有多少個(gè)客人?”婦女回答：“2個(gè)人共一碗飯，3個(gè)人共一碗羹，4個(gè)人共一碗肉，一共65只碗”。問(wèn)共有多少客人?(選自《孫子算經(jīng)》)
分析與解假設(shè)有12個(gè)客人(因?yàn)閇2，3，4]=12)，由題設(shè)知：12個(gè)人共用了(12÷2=)6(只)飯碗、(12÷3=)4(只)羹碗、(12÷4=)3(只)肉碗，所以12個(gè)人共用了(6+4+3=)13(只)碗。而題目的條件是65只碗，是根據(jù)假設(shè)進(jìn)行計(jì)算所得結(jié)果的5倍，因此，客人數(shù)一共有(12×5=)60(人)。
三、單位假設(shè)
解答某些應(yīng)用題時(shí)，可假設(shè)某個(gè)數(shù)量為單位“1”或幾，進(jìn)而列式求解。
蘋(píng)果?
分析與解假設(shè)甲筐有蘋(píng)果5(重量單位)，賣(mài)出3/5后，還剩(5
量單位)。因此甲筐蘋(píng)果比乙筐少(6.4-5=)1.4(重量單位)，但實(shí)際上甲筐蘋(píng)果比乙筐少7千克，所以每1(重量單位)相當(dāng)于(7÷1.4=)5(千克)。所以甲筐蘋(píng)果重(5×5=)25(千克)，乙筐蘋(píng)果重(5×6.4=)32(千克)。
四、情境假設(shè)
有些應(yīng)用題情境較復(fù)雜，數(shù)量關(guān)系不明顯，這時(shí)可對(duì)情境進(jìn)行適當(dāng)?shù)丶僭O(shè)，使隱蔽的數(shù)量關(guān)系明朗化，達(dá)到化難為易的目的。
例5松鼠媽媽采松子，晴天每天采20個(gè)，雨天每天采12個(gè)，它一連8天采了112個(gè)松子，問(wèn)這幾天中晴天、雨天各多少天?
分析與解假設(shè)這8天全是雨天，一共采了(12×8=)96(個(gè))，比實(shí)際少了(112-96=)16(個(gè))，從而可求出晴天數(shù)(16÷(20-12)=)2(天)，雨天數(shù)為(8-2=)6(天)。
例6四(2)班學(xué)生在校辦工廠糊紙盒，原計(jì)劃糊制1200個(gè)，實(shí)際每時(shí)糊的紙盒是原計(jì)劃的1.2倍，結(jié)果提前4時(shí)完成任務(wù)，問(wèn)原計(jì)劃糊紙盒幾時(shí)?
分析與解假設(shè)沒(méi)有提前，而是按原計(jì)劃時(shí)間勞動(dòng)，則糊成的紙盒是(1200×1.2=)1440(個(gè))，比原計(jì)劃多做(1440-1200=)240(個(gè))，因?yàn)槎嗪?40個(gè)是在4時(shí)內(nèi)做成的，因此實(shí)際每時(shí)糊紙盒(240÷4=)60(個(gè))，原計(jì)劃每時(shí)糊(60÷1.2=)50(個(gè))。
假設(shè)思想方法在小學(xué)應(yīng)用題解答中應(yīng)用較廣泛。因此，教師在教學(xué)用算術(shù)方法解應(yīng)用題時(shí)，應(yīng)有意識(shí)地經(jīng)常地予以適當(dāng)訓(xùn)練，以提高學(xué)生的解題能力，提高學(xué)生的智力水平。
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