2011年版義務(wù)教育初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀

　　一、“課程基本理念”的修改

　　1．將“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，人人獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”，改為“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。

　　2．將“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)”和“數(shù)學(xué)教學(xué)”兩條合并成一條“教學(xué)活動”，整體上闡述數(shù)學(xué)教學(xué)活動的特征。表述為：“教學(xué)活動是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程。有效的數(shù)學(xué)教學(xué)活動是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一，學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。”

　　二、“設(shè)計思路”的修改

　　1．對“數(shù)與代數(shù)”，“圖形與幾何”，“統(tǒng)計與概率”，“綜合與實(shí)踐”四個方面的課程內(nèi)容做了明確的闡述。

　　2．將“空間與圖形”改為“圖形與幾何”、“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”改為“綜合與實(shí)踐”。確立了“數(shù)感”、“符號意識”、“運(yùn)算能力”、“模型思想”、“空間觀念”、“幾何直觀”、“推理能力”、“數(shù)據(jù)分析觀念”等八個關(guān)鍵詞，并給出具體描述。并專門闡述了“應(yīng)用意識”和“創(chuàng)新意識”。

　　三、“課程目標(biāo)”的修改

　　1．明確提出“四基”，即基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想和基本活動經(jīng)驗。

　　2．提出了發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力：在原分析和解決問題能力的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步提出培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力。

　　3．完善了一些具體目標(biāo)的描述：比如對于學(xué)習(xí)習(xí)慣，明確指出使學(xué)生養(yǎng)成“認(rèn)真勤奮、獨(dú)立思考、合作交流、反思質(zhì)疑等學(xué)習(xí)習(xí)慣”。

　　4．規(guī)范了課程目標(biāo)的若干術(shù)語。并在學(xué)段目標(biāo)中使用這些術(shù)語。

　　四、“課程內(nèi)容”（原“內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)”）的修改

　　1．對“數(shù)與代數(shù)”，“圖形與幾何”，“統(tǒng)計與概率”和“綜合與實(shí)踐”四個方面的內(nèi)容及要求進(jìn)行了適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，使用規(guī)定的課程目標(biāo)術(shù)語，對某些課程目標(biāo)的表述進(jìn)行了修改。

　　2．從總體結(jié)構(gòu)上看，“幾何與圖形”領(lǐng)域發(fā)生了一些變化，另外三個領(lǐng)域的結(jié)構(gòu)基本沒變。“幾何與圖形”結(jié)構(gòu)的變化表現(xiàn)在：將實(shí)驗稿中分四個方面對內(nèi)容進(jìn)行的要求（即“圖形的認(rèn)識”、“圖形與變換”、“圖形與坐標(biāo)”、“圖形與證明”）改為從三個方面展開內(nèi)容要求，即“圖形的性質(zhì)”、“圖形的變化”、“圖形與坐標(biāo)”，這三部分中的“圖形的性質(zhì)”基本上是整合了實(shí)驗稿中的第一和第四部分而成，而其他兩個部分與原來的兩部分對應(yīng)。

　　3．四個領(lǐng)域中一些具體的內(nèi)容的變化主要表現(xiàn)在以下幾個方面，一個是刪除了一些條目，第二是新增了一些內(nèi)容（包括必學(xué)和選學(xué)內(nèi)容），第三是對相同內(nèi)容的要求不同（包括程度上的不同以及要求的進(jìn)一步細(xì)化），具體如下。

　　（1）刪除的內(nèi)容

　　▲在“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域，刪除了一些內(nèi)容，例如：

　　①對“大數(shù)”的認(rèn)識與應(yīng)用——“能對含有較大數(shù)字的信息作出合理的解釋與推斷”(實(shí)驗稿P31)

　　②對有效數(shù)字的要求——“了解有效數(shù)字的概念”（實(shí)驗稿P32）

　　③對一元一次不等式組的要求——“能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式組，解決簡單的問題”（實(shí)驗稿P33）

　　▲在“圖形與幾何”（實(shí)驗稿為“空間與圖形”）領(lǐng)域，刪除的主要內(nèi)容和要求有：

　　①關(guān)于等腰梯形的相關(guān)要求（實(shí)驗稿P39、P43）

　　②探索并了解圓與圓的位置關(guān)系（實(shí)驗稿P39）

　　③關(guān)于影子、視點(diǎn)、視角、盲區(qū)等內(nèi)容，以及對雪花曲線和莫比烏斯帶等圖形的欣賞等（實(shí)驗稿P40）

　　④關(guān)于鏡面對稱的要求（實(shí)驗稿P41）

　　▲“統(tǒng)計與概率”部分刪除的內(nèi)容

　　極差、頻數(shù)折線圖等內(nèi)容

　　（2）新增加的內(nèi)容

　　▲“數(shù)與代數(shù)”中既有必學(xué)的內(nèi)容，也有選學(xué)的內(nèi)容

　　①知道｜a｜的含義（這里a表示有理數(shù)）

　　②最簡二次根式和最簡分式的概念

　　③能進(jìn)行簡單的整式乘法運(yùn)算中增加了一次式與二次式相乘

　　④能用一元二次方程根的判別式判別方程是否有實(shí)根和兩個實(shí)根是否相等

　　⑤會利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析表達(dá)式

　　以上為增加的必學(xué)內(nèi)容，此外，此次《標(biāo)準(zhǔn)》修改，還以標(biāo)注“*”的方式，增加了選學(xué)內(nèi)容，具體如下：

　　*⑥解簡單的三元一次方程組

　　*⑦了解一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系

　　*⑧知道給定不共線三點(diǎn)的坐標(biāo)可以確定一個二次函數(shù)

　　▲在“幾何與圖形”領(lǐng)域中，增加的內(nèi)容既有必學(xué)的內(nèi)容，也有選學(xué)的內(nèi)容。

　　①會比較線段的大小，理解線段的和、差，以及線段中點(diǎn)的意義

　　②了解平行于同一條直線的兩條直線平行

　　③會按照邊長的關(guān)系和角的大小對三角形進(jìn)行分類

　　④了解并證明圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)

　　⑤了解正多邊形的概念及正多邊形與圓的關(guān)系

　　⑥尺規(guī)作圖：過一點(diǎn)作已知直線的垂線；已知一直角邊和斜邊作直角三角形；作三角形的外接圓、內(nèi)切圓；作圓的內(nèi)接正方形和正六邊形

　　下面的要求是選學(xué)內(nèi)容：

　　*⑦了解平行線性質(zhì)定理的證明

　　*⑧探索并證明垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦以及弦所對的兩條弧

　　*⑨探索并證明切線長定理：過圓外一點(diǎn)所畫的圓的兩條切線的長相等

　　*⑩了解相似三角形判定定理的證明

　　（3）在要求上有變化的內(nèi)容（略）

　　4．在綜合與實(shí)踐領(lǐng)域，基本保持了實(shí)驗稿的要求，如：要經(jīng)歷從實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題并加以解決的過程，體會數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，等等。此外，還提出更為具體的要求，如：反思參與活動的全過程，將研究的過程和結(jié)果形成報告或小論文，交流成果，總結(jié)參與數(shù)學(xué)活動的收獲，進(jìn)一步積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。這樣使綜合與實(shí)踐的學(xué)習(xí)更加具有可操作性。

　　五、“實(shí)施建議”的修改

　　“實(shí)施建議”由原來按學(xué)段表述，改為三個學(xué)段整體表述，避免不必要的重復(fù)。

　　六、“實(shí)例”的修改

　　增加了一些幫助教師理解、澄清困惑的實(shí)例。并且，對大部分實(shí)例不僅僅呈現(xiàn)了實(shí)例要求本身，而且提出了實(shí)例的設(shè)計思路及教學(xué)過程建議，有利于教師理解課程內(nèi)容、體會數(shù)學(xué)思想、實(shí)施教學(xué)。

　　七、增加附錄

　　將課程目標(biāo)中的“術(shù)語解釋”和課程內(nèi)容及實(shí)施建議中的實(shí)例統(tǒng)一放在附錄中，分別成為附錄1和附錄2。對實(shí)例進(jìn)行統(tǒng)一編號，便于查找和使用。