學而思奧數天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎訓練、考題學習經歷，并且奧數成績中上的學生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點，適合一些志在競賽中奪取佳績的學生。

　　·本周試題由學而思教研部《小學奧數系統總復習》編者白亞娟老師精選、解析，以保證試題質量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時間不應超過15分鐘。答案明日公布！

   【幾何專題】

　　1．難度：★★

　　如圖，把四邊形ABCD的各邊都延長2倍，得到一個新四邊形EFGH。如果ABCD的面積是5平方厘米，則EFGH的面積是多少？

　　【解析】不規則四邊形的面積我們很難處理，不如把它切割成兩個三角形。

　　首先，連接AC，可以得到

　　S△BEF＝3S△ABF＝9S△ABC

　　S△DHG＝3S△CDH＝9S△ACD

　　因此，S△BEF＋S△DHG＝9(S△ABC＋S△ACD)＝9 S四邊形ABCD

　　同樣地，如果連接BD，可以知道S△AEH＋S△CFG＝9 S四邊形ABCD

　　這樣整個圖形的面積為

　　S四邊形EFGH＝(9＋9＋1)S四邊形ABCD＝19×5＝95（平方厘米）
 

　　2．難度：★★★

　　如圖，長方形ABCD的面積是12，CE = 2DE，F是DG的中點，那么圖中陰影部分面積是________；

　　【解析】利用燕尾定理，連接FC，BFD面積 /BFC面積=DE/EC=1/2，如果BFD面積為1份的話，BFC為2份；

　　又DF=FG，所以BFG面積與BFD面積相等也是1份，故FGC面積是2-1=1份，那么BG=GC；再利用燕尾定理，DFC的面積與DFB相等也是1份，BDC的面積是4份=6，故一份面積是6/4=1.5，陰影部分是1+2/3=5/3份，面積是1.5×5/3=2.5。


 

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《小學奧數系統總復習》 圖書簡介

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