學而思奧數天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎訓練、考題學習經歷，并且奧數成績中上的學生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點，適合一些志在競賽中奪取佳績的學生。

　　·本周試題由學而思教研部《小學奧數系統總復習》編者趙永明老師精選、解析，以保證試題質量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時間不應超過15分鐘。答案明日公布！

    【數論專題】

　　1．難度：★★

　　一個自然數用三進制表示是三位數，用四進制表示是三位數，求這個自然數．

　　【分析】由三進制數化成的十進制數與四進制數化成的十進制數應該是同一個數，即二者應相等，由此得到關于a、b、c的一個方程．

　　，

　　這兩個數應表示同一個自然數，因此得到，即8a=b+15c．

　　依題設，a，b，c只能取0，1，2三個值，因為為三位數，所以，據此，b+15c>15>8．所以在等式8a=b+15c中，a只能取2，即a=2．這樣有b+15c=8*2=16．

　　只有1+15*1=16，所以b=c=1因此這個自然數的三進制和四進制形式分別為，而在十進制數中應為．
 

　　2．難度：★★★

　　今天是星期四，天之后將是星期幾？

　　【分析】

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《小學奧數系統總復習》 圖書簡介

《小學奧數系統總復習》分 上下兩冊，涵蓋了奧數中8大專題，共設21講。每講設置4大模塊，即闖關目標、賽前熱身、實戰演練和逐級闖關，構建了完整的奧數知識體系，全面覆蓋小學奧 數知識。此外，本書對部分經典例題錄制了視頻，免費贈送給各位學員。本書附有2010年和2011年的北京集訓隊選拔試題，為本書增加了新的亮點。     為了讓大家更好的獲得知識、理解知識，本書設有論壇交流環節，讀者可以登錄E度論壇點擊進入圖書答疑帖，即可實現在線提問、交流心得，名師天天坐鎮論壇，等你來交流！