小學(xué)四年級奧數(shù)題及答案：數(shù)數(shù)

　　一、數(shù)字

　　用1、2、3、4、5這5個(gè)數(shù)字組成四位數(shù)，至多允許有1個(gè)數(shù)字重復(fù)兩次．例如1234、1233和2454是滿足條件的，而1212、3335和4444就是不滿足條件的．那么，所有這樣的四位數(shù)共有________個(gè)?


　　【答案】1.無重復(fù)的：5*4*3*2=120

　　2.有重復(fù)的：C(5,3)*3*3*2=360，共480

　　二、數(shù)數(shù)

　　從一開始把自然數(shù)一一寫下去：123456789101112...,從左向右數(shù)，數(shù)到第幾個(gè)數(shù)字后將第一次出現(xiàn)五個(gè)連排的1？


　　【答案】五個(gè)連排的1在111，112時(shí)出現(xiàn)，

　　一位數(shù)：9個(gè)

　　兩位數(shù)：90×2=180

　　三位數(shù)：100－110，11×3=33

　　共有9+90×2+11×3=222(個(gè))

　　三、數(shù)數(shù)

　　兩千個(gè)數(shù)寫成一行，它們中任三個(gè)相鄰數(shù)的和都相等，這兩千個(gè)數(shù)的和是53324，如果擦去從左數(shù)第1個(gè)，第1949個(gè)，第1975個(gè)以及最后一個(gè)數(shù)，剩下的數(shù)之和是53236，問：剩下的數(shù)中從左數(shù)第50個(gè)數(shù)是多少？


　　【答案】從左起三個(gè)數(shù)一組，且相鄰三個(gè)數(shù)和相等。

　　一組中前兩個(gè)數(shù)和為（53324-53236）/2=44.

　　一組中前三個(gè)數(shù)和為（53324-44）/666=80.

　　所以一組中第三個(gè)數(shù)為80-44=36.

　　也就是從左擦去第1個(gè)數(shù)后的第50個(gè)數(shù)為36.

　　四、數(shù)數(shù)

　　2003名學(xué)生排成一行，第一次從左至右1-3報(bào)數(shù)。第二次從右至左1-5報(bào)數(shù)。第三次從左至右1-5報(bào)數(shù)。第三次報(bào)的數(shù)等于前兩次報(bào)的數(shù)的和的學(xué)生有多少名？


　　【答案】267