學而思奧數天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎訓練、考題學習經歷，并且奧數成績中上的學生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點，適合一些志在競賽中奪取佳績的學生。

　　·本周試題由學而思教研部《小學奧數系統總復習》編者趙永明老師精選、解析，以保證試題質量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時間不應超過15分鐘。答案明日公布！

　　1．難度：★★★★

　　少先隊員原計劃在彩車周圍排成一個4層空心方陣，后因彩車大小改變，少先隊員又改為排成2層空心方陣．4層空心方陣與2層空心方陣相比，最外邊一層每邊少8人，少先隊員共有多少人？

　　【分析】設4層空心方陣最外邊一層每邊有x人，則2層空心方陣最外邊一層每邊有(x+8)人，少先隊員共有(x-4)×4×4人，或(x+8-2)×2×4人．可由“空心方陣總點數=（外層每邊點數-層數）×層數×4”列方程求解．

    (x-4)×4×4=(x+8-2)×2×4

　　兩邊同除以8，得：(x-4)×4×2=x+6

                      2x-8=x+6

                      2x-x=6+8

                        x=14

　　少先隊員共有：(14-4)×4×4=160（人），或(14+8-2)×2×4=160（人）．

　　2．難度：★★★★★

　　節日來臨，同學們用盆花在操場上擺了一個空心花壇,最外層的一層每邊擺了12盆花,一共3層,一共用去多少盆花？

　　【分析】(法1)不論是空心不是實心方陣,每向里一層,每邊的花盆就少2個,每層的花盆就少8個,因此可以依次求出每層花盆的個數．最外層有花盆:（12-1）×4=44(盆),第二層有:44-8=36(盆),第三層有:36-8=28(盆),共有:44+36+28=108(盆)．

　　(法2)將三層花盆分成四塊,形成四個相等的長方形．它們的長是（12-3）個,寬是3個,（12-3）×3=27個,即每個長方形中包括27個花盆,再將結果乘以4就得到總數是108個,于是我們可以總結為:空心方陣中點的總個數=(最外層每邊的個數-層數)×層數×4．

　　(法3)也可以將這種情況看作從一個大的實心方陣中取出一個小的實心方陣．

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《小學奧數系統總復習》 圖書簡介

《小學奧數系統總復習》分 上下兩冊，涵蓋了奧數中8大專題，共設21講。每講設置4大模塊，即闖關目標、賽前熱身、實戰演練和逐級闖關，構建了完整的奧數知識體系，全面覆蓋小學奧 數知識。此外，本書對部分經典例題錄制了視頻，免費贈送給各位學員。本書附有2010年和2011年的北京集訓隊選拔試題，為本書增加了新的亮點。     為了讓大家更好的獲得知識、理解知識，本書設有論壇交流環節，讀者可以登錄E度論壇點擊進入圖書答疑帖，即可實現在線提問、交流心得，名師天天坐鎮論壇，等你來交流！