五年級奧數(shù)題及答案：數(shù)論

　　1.計算

　　19981999×19991998-19981998×19991999

　　解答：（19981998+1）×19991998-19981998×19991999

　　=19981998×19991998-19981998×19991999+19991998

　　=19991998-19981998

　　=10000

　　【小結(jié)】計算是數(shù)學(xué)必須過關(guān)的。所以同學(xué)們一定要仔細(xì)！

 　　2.數(shù)論

　　1×2×3×4×5×…×99×100的積，末尾有多少個連續(xù)的零？


　　解答：乘積的末尾共有24個連續(xù)的0

　　【小結(jié)】因為2×5=10，這樣含有一個2和一個5，乘積末尾就會有一個0。因此，只要觀察這100個因數(shù)中一共含有多少個2和5。又知，在這100個因數(shù)中，含2個的數(shù)一定多于5的個數(shù)，所以只需知道乘積中含有5的個數(shù)，就可知積的末尾連續(xù)0的個數(shù)。

　　這100個因數(shù)中是5的倍數(shù)的有5、10、15……95、100共有20個，其中25、50、75、100又是25的倍數(shù)，各有兩個5。所以乘積中共有5的個數(shù)是20+4=24（個）。因此，乘積的末尾共有24個連續(xù)的0。