小學生三年級奧數題及答案：周期問題

　　1.周期問題

　　小兔和小松鼠做游戲，他們把黑、白兩色小球按下面的規律排列：

　　●●○●●○●●○…

　　你知道它們所排列的這些小球中，第90個是什么球？第100個又是什么球呢？


　　解答： 黑球

　　2.周期問題

　　小和尚在地上寫了一列數：7，0，2，5，3，7，0，2，5，3…

　　你知道他寫的第81個數是多少嗎？

　　你能求出這81個數相加的和是多少嗎？

　　解答：⑴從排列上可以看出這組數按7，0，2，5，3依次重復排列，那么每個周期就有5個數．81個數則是16個周期還多1個，第1個數是7，所以第81個數是7，81÷5=16 …1

　　⑵每個周期各個數之和是：7+0+2+5+3=17 ．再用每個周期各數之和乘以周期次數再加上余下的各數，即可得到答案．17×16+7=279 ，所以，這81個數相加的和是279．

 

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