小學三年級奧數題及答案解析：還原問題

　　1.還原問題

　　牛老師帶著37名同學到野外春游．休息時，小強問："牛老師您今年多少歲啦?"牛老師有趣地回答："我的年齡乘以2，減去16后，再除以2，加上8，結果恰好是我們今天參加活動的總人數．"小朋友們，你知道牛老師今年多少歲嗎?


　　【分析】采用倒推法，我們可以從最后的結果"參加活動的總人數"即38倒著往前推．這個數沒加上8時應是多少？沒除以2時應是多少？ 沒減去16時應是多少？沒乘以2時應是多少？這樣依次逆推，就可以求出牛老師今年的歲數．沒加上8時應是：38-8=30 ；沒除以2時應是：30×2=60 ；沒減去16時應是：60+16=76 ；沒乘以2時應是：76÷2=38 ，即[(38-8)×2+16]÷2=38 (歲).
 

　　2.還原問題

　　右圖中的每個數字分別表示所對應的線段的長度(單位：米)。這個圖形的面積等于多少平方米？
 

　　解答：5×2＋(5＋3)×3＋(5＋3＋4)×2=58(米2)；

　　或5×(2＋3＋2)＋3×(2＋3)＋4×2＝58(米2)。

　　【小結】將此圖形分割成長方形有下面兩種較簡單的方法，圖形都被分割成三個長方形。根據這兩種不同的分割方法，都可以計算出圖形的的面積。
 

　　5×2＋(5＋3)×3＋(5＋3＋4)×2=58(米2)；

　　或5×(2＋3＋2)＋3×(2＋3)＋4×2＝58(米2)。

　　上面的方法是通過將圖形分割成若干個長方形，然后求圖形面積的。實際上，我們也可以將圖形"添補"成一個大長方形(見下圖)，然后利用大長方形與兩個小長方形的面積之差，求出圖形的面積。

　　(5＋3＋4)×(2＋3＋2)-2×3-(2＋3)×4＝58(米²)；

　　或　(5＋3＋4)×(2＋3＋2)-2×(3＋4)-3×4＝58(米²)。

　　計算直角多邊形面積，主要是利用"分割"和"添補"的方法，將圖形演變為多個長方形的和或差，然后計算出圖形的面積。其中"分割"是最基本、最常用的方法。

 

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