小學五年級奧數題及答案解析：約數問題

　　1.有一個自然數，它的最小的兩個約數之和是4，最大的兩個約數之和是100，求這個自然數。

　　解答：最小的兩個約數是1和3，最大的兩個約數一個是這個自然數本身，另一個是這個自然數除以3的商。最大的約數與第二大的約數之比為3：1，有此得到這個自然數是

   
　　2.100以內約數個數最多的自然數有五個，它們分別是幾？

　　解答：如果恰有一個質因數，那么約數最多的是26=64，有7個約數；如果恰有兩個不同質因數，那么約數最多的是23×32＝72和25×3＝96，各有12個約數；如果恰有三個不同質因數，那么約數最多的是22×3×5＝60，22×3×7＝84和2×32×5=90，各有12個約數。所以100以內約數最多的自然數是60，72，84，90和96。