三年級(jí)奧數(shù)題及答案：和差倍應(yīng)用題
1.和差倍應(yīng)用題
小猴子聰聰和明明共有28個(gè)香蕉，聰聰?shù)南憬侗让髅鞯?倍少2個(gè)．聰聰和明明各有幾個(gè)香蕉？
［分析］從線段圖可以看出，如果讓聰聰增加2個(gè)香蕉，那么就正好是明明香蕉個(gè)數(shù)的2倍．聰聰增加了2個(gè)香蕉，兩人香蕉的總個(gè)數(shù)也應(yīng)增加2個(gè)，是(個(gè))．30個(gè)正好是明明香蕉個(gè)數(shù)的倍，這樣就可以分別求出聰聰和明明各有多少個(gè)香蕉．
…………………明明
(個(gè))或(個(gè))………………聰聰
2.邏輯推理
甲、乙、丙、丁每人只會(huì)中、英、法、日四種語(yǔ)言中的兩種，其中有一種語(yǔ)言只有一人會(huì)說(shuō)．他們?cè)谝黄鸾徽効捎腥だ玻?br />
⑴乙不會(huì)說(shuō)英語(yǔ)，當(dāng)甲與丙交談時(shí)，卻請(qǐng)他當(dāng)翻譯；
⑵甲會(huì)日語(yǔ)，丁不會(huì)日語(yǔ)，但他們卻能相互交談；
⑶乙、丙、丁找不到三人都會(huì)的語(yǔ)言；
⑷沒(méi)有人同時(shí)會(huì)日、法兩種語(yǔ)言．
請(qǐng)問(wèn)：甲、乙、丙、丁各會(huì)哪兩種語(yǔ)言？
［分析］由⑴⑵⑷可得下表，其中丙不會(huì)日語(yǔ)是因?yàn)榧讜?huì)日語(yǔ)，且甲與丙交談需要翻譯．由下表看出，甲會(huì)的另一種語(yǔ)言不是中文就是英語(yǔ)．
先假設(shè)甲會(huì)說(shuō)中文．由⑵知，丁也會(huì)中文；由⑴知丙不會(huì)中文，再由每人會(huì)兩種語(yǔ)言，知丙會(huì)英、法語(yǔ)(見(jiàn)左下表；由⑴⑷推知乙會(huì)中文和法語(yǔ)；再由⑶及每人會(huì)兩種語(yǔ)言，推知丁會(huì)英語(yǔ)(見(jiàn)右下表)．結(jié)果符合題意．
再假設(shè)甲會(huì)說(shuō)英語(yǔ)．由⑵知，丁也會(huì)英語(yǔ)；由⑴知丙不會(huì)英語(yǔ)，再由每人會(huì)兩種語(yǔ)言，知丙會(huì)中文和法語(yǔ)(見(jiàn)左下表)；由⑴⑷推知，乙會(huì)中文和日語(yǔ)；再由⑶及每人會(huì)兩種語(yǔ)言，推知丁會(huì)法語(yǔ)(見(jiàn)右下表)．右下表與"有一種語(yǔ)言只有一人會(huì)說(shuō)"矛盾．假設(shè)不成立．
所以甲會(huì)中、日語(yǔ)，乙會(huì)中、法語(yǔ)，丙會(huì)英、法語(yǔ)，丁會(huì)中、英語(yǔ)．
