61. 有一個果園，去年結果的果樹比不結果的果樹的2倍還多60棵，今年又有160棵果樹結了果，這時結果的果樹正好是不結果的果樹的5倍.果園里共有多少棵果樹？

假設：今年不結果的果樹看作1份，結果的就是5份。

那么，去年不結果的果樹就是1份多160棵， 結果的就是2份多160×2＋60＝380棵

所以，160＋380＝540棵果樹相當于5－2＝3份， 每份就是540÷3＝180棵

所以，果樹一共有180×（5＋1）＝1080棵

62. 小明步行從甲地出發到乙地，李剛騎摩托車同時從乙地出發到甲地.48分鐘后兩人相遇，李剛到達甲地后馬上返回乙地，在第一次相遇后16分鐘追上小明.如果李剛不停地往返于甲、乙兩地，那么當小明到達乙地時，李剛共追上小明幾次？

解：李剛行16分鐘的路程，小明要行48×2＋16＝112分鐘。

所以李剛和小明的速度比是112：16＝7：1

小明行一個全程，李剛就可以行7個全程。

當李剛行到第2、4、6個全程時，會追上小明。 因此追上3次這是一個關于相遇次數的復雜問題。解決這類問題最好是畫線段幫助分析。
李剛在第一次相遇后16分鐘追上小明，如果把小明在這16分鐘行的路程看成一份，

那么李剛就行了這樣的：48/16*2+1=7份，其中包括小明在48分鐘內行的路程的二倍以及小明在相遇后的16分鐘內行的路程。

也就是說李剛的速度是小明的7倍。

因此，當小明到達乙地，行了一個全程時，李剛行了7個全程。

在這7個全程中，有4次是從乙地到甲地，與小明是相遇運動，另外3個全程是從甲地到乙地，與小明是追及運動，因此李剛共追上小明3次。

63. 同樣走100米，小明要走180步，父親要走120步.父子同時同方向從同一地點出發，如果每走一步所用的時間相同，那么父親走出450米后往回走，還要走多少步才能遇到小明？

解法一：父親走一步行100÷120＝5/6米，小明一步行100÷180＝5/9米

父親行450米用了450÷5/6＝540步，小明行540步行了540×5/9＝300米。

相差450－300＝150米。

還要行150÷（5/6＋5/9）＝108步
解法二：父子倆共走450×2=900米 其中父親走的路程為900×180/（180+120）=540米
父親往回走的路程540-450=90米
還要走120×90/100=108步父子倆共走450*2=900米 其中父親走的路程為900*180/（180+120）=540米

父親往回走的路程540-450=90米

還要走120*90/100=108步

64. 一艘輪船在兩個港口間航行，水速為6千米/小時，順水航行需要4小時，逆水航行需要7小時，求兩個港口之間的距離.

解：順水航行每小時行全程的1/4，逆水航行每小時行全程是1/7。

順水速度－逆水速度＝水速×2，

所以全程是6×2÷（1/4－1/7）＝112千米

順水比逆水每小時多行6×2＝12千米 順水4小時比逆水4小時多行12×4＝48千米

這多出的48千米需要逆水行7－4＝3小時

逆水行駛的速度為48÷3＝16千米

兩個港口之間的距離為16×7＝112千米

65. 有甲、乙、丙三輛汽車，各以一定的速度從A地開往B地，乙比丙晚出發10分鐘，出發后40分鐘追上丙；甲比乙又晚出發10分鐘，出發后60分鐘追上丙，問甲出發后幾分鐘追上乙？

解：乙行40分鐘的路程，丙行40＋10＝50分鐘， 乙和丙的速度比是50：40＝5：4

甲行60分鐘的路程，丙行60＋10＋10＝80分鐘 甲和丙的速度比是80：60＝4：3

甲乙丙三人的速度比是4×4：5×3：4×3＝16：15：12

乙比甲早行10分鐘，甲和乙的時間比是15：16

所以，甲出發后10÷（16－15）×15＝150分鐘追上乙。

66. 甲、乙合作完成一項工作，由于配合的好，甲的工作效率比單獨做時提高1/10，乙的工作效率比單獨做時提高1/5，甲、乙合作6小時完成了這項工作，如果甲單獨做需要11小時，那么乙單獨做需要幾小時？

解： 甲在合作時的工效是：1/11*（1+1/10）=1/10

甲乙合作的工效是：1/6 因此乙在合作時的工效是：1/6-1/10=1/15

乙在單獨工作時的工效是：1/15/（1+1/5）=1/18

因此乙單獨做需要：1/1/18=18小時。

67. A、B、C、D、E五名學生站成一橫排，他們的手中共拿著20面小旗.現知道，站在C右邊的學生共拿著11面小旗，站在B左邊的學生共拿著10面小旗，站在D左邊的學生共拿著8面小旗，站在E左邊的學生共拿著16面小旗.五名學生從左至右依次是誰？各拿幾面小旗？

五名學生從左到右依次是：
A D B C E
各拿小旗
8 2 1 5 4
分析如下：
由
(10)B
(8)D
(16)E
得DBE三者排列次序
由C（11）得C排在E前
而A只能排第一，因為D不可能排第一

68. 小明在360米長的環行的跑道上跑了一圈，已知他前一半時間每秒跑5米，后一半時間每秒跑4米，問他后一半路程用了多少時間？
由于每秒5米和每秒4米時間相等
所以全程的平均速度是：(4+5)/2=4.5m/s
全程用時間為：360/4.5=80s
一半時間為：40秒
一半路程為：360／2＝180m
用4m/s跑的路程為：4*40＝160m
后半路程用5m/s跑的路程為：180-160＝20m
后半路程用5m/s跑的時間為：20／5＝4s
因此后一半路程用時間t＝用4m/s跑的時間+后半路程用的5m/s跑的時間
t=40+4=44秒

69. 小英和小明為了測量飛駛而過的火車的長度和速度，他們拿了兩塊秒表，小英用一塊表記下火車從他面前通過所花的時間是15秒，小明用另一塊表記下了從車頭過第一根電線桿到車尾過第二根電線桿所花的時間是18秒，已知兩根電線桿之間的距離是60米，求火車的全長和速度.

速度60/（18-15)=20米/秒
全長20*15=300米

70. 小明從家到學校時，前一半路程步行，后一半路程乘車；他從學校到家時，前1/3時間乘車，后2/3時間步行.結果去學校的時間比回家的時間多20分鐘，已知小明從家到學校的路程是多少千米？

解：去時，步行的路程是全程的1/2，

回來時，步行的路程占全程的2/3×5÷（2/3×5＋1/3×15）＝2/5。

所以行1/2－2/5＝1/10的路程步行需要2÷（15－5）×15＝3小時，

所以步行完全程需要3÷1/10＝30小時。

所以小明家到學校30×5＝150千米