解：設原四位數為abcd，則新數為cdab，且d+b＝12，a+c＝9

　　根據"新數就比原數增加2376"可知abcd+2376=cdab,列豎式便于觀察

　　abcd  2376  cdab

　　根據d+b＝12，可知d、b可能是3、9；4、8；5、7；6、6。

　　再觀察豎式中的個位，便可以知道只有當d＝3，b＝9；或d＝8，b＝4時成立。

　　先取d＝3，b＝9代入豎式的百位，可以確定十位上有進位。

　　根據a+c＝9，可知a、c可能是1、8；2、7；3、6；4、5。

　　再觀察豎式中的十位，便可知只有當c＝6，a＝3時成立。

　　再代入豎式的千位，成立。

　　得到：abcd＝3963

　　再取d＝8，b＝4代入豎式的十位，無法找到豎式的十位合適的數，所以不成立。