奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考 題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且奧數(shù)成績(jī)中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識(shí)點(diǎn)，適合一些志在競(jìng)賽中 奪取佳績(jī)的學(xué)生。
·本周試題由學(xué)而思奧數(shù)名師精選、解析，以保證試題質(zhì)量。
·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。
難度：★★★★
甲乙兩碼頭相距560千米,一只船從甲碼頭順?biāo)叫?0小時(shí)到達(dá)乙碼頭,已知船在靜水中每小時(shí)行駛24千米,問這船返回甲碼頭需幾小時(shí)?
【答案】
順?biāo)俣?560÷20=28(千米/小時(shí))，逆水速度:24-(28-24)=20(千米/小時(shí))，返回甲碼頭時(shí)間:560÷20=28(小時(shí))。
答：返回甲碼頭需28小時(shí)。
解析：船順?biāo)叫?0小時(shí)行560千米,可知順?biāo)俣?而靜水中船速已知,那么逆水速度可得,逆水航行距離為560千米,船返回甲船頭是逆水而行,逆水航行時(shí)間可求。
難度：★★★★★
甲、乙兩港相距360千米,一輪船往返兩港需要35小時(shí),逆流航行比順流航行多花5小時(shí),另一機(jī)帆船每小時(shí)行12千米,這只機(jī)帆船往返兩港需要多少小時(shí)?
【答案】
輪船逆流航行時(shí)間:(35+5)÷2=20(小時(shí))，輪船順流航行時(shí)間:(35-5)÷2=15(小時(shí))，輪船逆流速度:360÷20=18(千米/小時(shí))，輪船順流速度:360÷15=24(千米/小時(shí))，水速:(24-18)÷2=3(千米/小時(shí))，機(jī)船順流速度:12+3=15(千米/小時(shí))，機(jī)船逆流速度:12-3=9(千米/小時(shí))，機(jī)船往返兩港時(shí)間:360÷15+360÷9=64(小時(shí))。
解析：要求機(jī)帆船往返兩港的時(shí)間,要先求出水速,輪船逆流與順流的時(shí)間和與時(shí)間差分別是35小時(shí)與5小時(shí)。因此可求順流時(shí)間和逆水時(shí)間,可求出輪船的逆流和順流速度,由此可求水速。
