小學奧數(shù)難題分析：豎式填空之巧填除法
例1 一個三位數(shù)，其十位數(shù)字是0，且能被一個一位數(shù)整除；如果被另一個一位數(shù)除則余3。請?zhí)钌纤羞m合的情況。
根據(jù)所有條件，全面分析，有序思考：
式(1)中，由除數(shù)與商的首位數(shù)之積是一個數(shù)字，知被除數(shù)的百位數(shù)字為1；
式(2)中，由余數(shù)是3，且除數(shù)與商的末位數(shù)的積是一位數(shù)和“余數(shù)必小于除數(shù)”，知除數(shù)只能為4、5、6，被除數(shù)的前兩位數(shù)為10，除數(shù)只能為5，被除數(shù)的末位數(shù)字為8，這個數(shù)為108；
因為108能被2、3、4、6、9整除，但除數(shù)為2不符合式(1)的書寫形式。答案為：
例2
由第一乘積和第一余數(shù)，知除數(shù)是35;商的十位數(shù)字可能是6或4。
商是62不合題意，則除數(shù)是35，商為42。
例3 下式可整除，請在□中填進適當?shù)臄?shù)。
對比聯(lián)想，逆向思考——轉(zhuǎn)除為乘。
顯然，A位只能為7。
B=5，是一定的。C只能是2，到此整個算式解開。
例4 第五冊數(shù)學思考題：
首尾觀察：
觀察式(1)，知商的百位上是6;再觀察式(2)，知商的個位上是2。則被除數(shù)為4816。
例5 美國小學數(shù)學奧林匹克，第四次(1981年 2月)題 5：在右邊的除法算式中，方格表示擦掉的數(shù)字，A和B表示商的數(shù)字。求A和B的值。 A B A B
由B×5□=432，知B=8;進而知A×54=□6□，A=3。
