小學(xué)奧數(shù)難題分析：特殊結(jié)論
有些題目按照一般的思考方法解答，或者較麻煩，或者不能獲得正確答案。用特殊結(jié)論解題，思路清楚，方法簡(jiǎn)便。
例1 周長(zhǎng)為28cm的長(zhǎng)方形，如果長(zhǎng)和寬都增加1cm，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積增加多少?
增加部分的面積=(半周長(zhǎng)+增加數(shù))×增加數(shù)。分析示意圖，不難發(fā)現(xiàn)。
(28÷2+1)×1=15(cm2)
例2 周長(zhǎng)為28cm的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)增加1cm，寬增加2cm，面積增加24cm2，求原長(zhǎng)方形的面積。
思路一：假設(shè)長(zhǎng)和寬都增加1cm，根據(jù)以上結(jié)論，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積增加：(28÷2+1)×1=15(cm2)，因?qū)嶋H寬比假設(shè)多增加1cm，而面積多增加24-15=9(cm2)如圖，所以原長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為9÷1-1=8(cm)。寬為 28÷2-8=6(cm)。
面積是8×6=48(cm2)
思路二：假設(shè)長(zhǎng)和寬都增加2cm，根據(jù)以上結(jié)論，面積增加：
與題給條件24cm2相差8cm2這是因?yàn)殚L(zhǎng)沒(méi)增加2cm，只增加1cm，假設(shè)比實(shí)際多的部分的面積如圖中陰影部分的面積。所以，原長(zhǎng)方形的寬為8÷1-2=26(cm)，長(zhǎng)為28÷2-6=8(cm)。
面積為8×6=48(cm2)
例3 如圖，已知S陰影=6.28cm2，求空白部分的圓面積。
S圓=6.28×2
=12.56(cm２)根據(jù)：
結(jié)論——任意一個(gè)圓心角為90°的扇形面積，等于以這個(gè)扇形的半徑為直徑的圓的面積。
證明：
設(shè)有一圓心角為90°，半徑為R的扇形。
則它的面積為
直徑為R的圓的面積為
結(jié)論，得證。
