學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考 題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且奧數(shù)成績中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識(shí)點(diǎn)，適合一些志在競(jìng)賽中 奪取佳績的學(xué)生。

　　·本周試題由學(xué)而思奧數(shù)名師精選、解析，以保證試題質(zhì)量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時(shí)間不應(yīng)超過15分鐘。答案明日公布！

　　難度：★★★★

　　應(yīng)用題問題

　　某工程，由甲、乙兩隊(duì)承包，2.4天可以完成，需支付1800元；由乙、丙兩隊(duì)承包，3+3/4天可以完成，需支付1500元；由甲、丙兩隊(duì)承包，2+6/7天可以完成，需支付1600元。在保證一星期內(nèi)完成的前提下，選擇哪個(gè)隊(duì)單獨(dú)承包費(fèi)用最少？

　　【答案】

　　甲乙合作一天完成1÷2.4＝5/12，支付1800÷2.4＝750元
　　 乙丙合作一天完成1÷(3＋3/4)＝4/15，支付1500×4/15＝400元
　　 甲丙合作一天完成1÷(2＋6/7)＝7/20，支付1600×7/20＝560元
　　 三人合作一天完成(5/12＋4/15＋7/20)÷2＝31/60，
　　 三人合作一天支付(750＋400＋560)÷2＝855元
　　 甲單獨(dú)做每天完成31/60－4/15＝1/4，支付855－400＝455元
　　 乙單獨(dú)做每天完成31/60－7/20＝1/6，支付855－560＝295元
　　 丙單獨(dú)做每天完成31/60－5/12＝1/10，支付855－750＝105元
　　 所以通過比較
　　 選擇乙來做，在1÷1/6＝6天完工，且只用295×6＝1770元

 

　　難度：★★★★★

   甲、乙兩位老板分別以同樣的價(jià)格購進(jìn)一種時(shí)裝，乙購進(jìn)的套數(shù)比甲多1/5，然后甲、乙分別按獲得80%和50%的利潤定價(jià)出售。兩人都全部售完后，甲仍比乙多獲得一部分利潤，這部分利潤又恰好夠他再購進(jìn)這種時(shí)裝10套，甲原來購進(jìn)這種時(shí)裝多少套？

　　【答案】

　　把甲的套數(shù)看作5份，乙的套數(shù)就是6份。
　　 甲獲得的利潤是80%×5＝4份，乙獲得的利潤是50%×6＝3份
　　 甲比乙多4－3＝1份，這1份就是10套。
　　 所以，甲原來購進(jìn)了10×5＝50套。