學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考 題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且奧數(shù)成績中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識點(diǎn)，適合一些志在競賽中 奪取佳績的學(xué)生。

　　·本周試題由學(xué)而思奧數(shù)名師精選、解析，以保證試題質(zhì)量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時(shí)間不應(yīng)超過15分鐘。答案明日公布！

　　難度：★★★★

　　流水行船問題

　　一只船從甲港開往相距713千米的乙港，去時(shí)順?biāo)?3小時(shí)到達(dá)，返回時(shí)逆水則需要31個(gè)小時(shí)到達(dá)，請問船在靜水中的速度和水流的速度各是多少？

　　【答案】

　　（713÷23+713÷31）÷2=27（千米/時(shí)）
　　31-27=4（千米/時(shí)）
　　所以船在靜水中的速度為每小時(shí)27千米，水流速度為每小時(shí)4千米。

　　難度：★★★★★

   一條河上有甲、乙兩個(gè)碼頭，甲在乙的上游50千米處。客船和貨船分別從甲、乙兩碼頭同時(shí)出發(fā)向上游行駛，兩船的靜水速度相同且始終保持不變，客船出發(fā)時(shí)有一物品從船上落入水中，10分鐘后此物品距客船5千米，客船在行駛20千米后折向下游追趕此物，追上時(shí)恰好和貨船相遇，求水流的速度。

　　【答案】

　　船在靜水中的速度為每分鐘5÷10=0.5（千米）。客船、貨船與物品從出發(fā)到共同相遇所需的時(shí)間為50÷0.5=100（分鐘）。客船掉頭時(shí)，它與貨船相距50千米。隨后兩船作相向運(yùn)動(dòng)，速度之和為船速的2倍，因此從調(diào)頭到相遇所用的時(shí)間為50÷（0.5+0.5）=50（分鐘）。于是客船逆水行駛20千米所用的時(shí)間為100-50=50分鐘，從而船的逆水速度是每分鐘20÷50=0.4（千米），水流速度為每分鐘0.5-0.4=0.1（千米）