學而思奧數天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎訓練、考 題學習經歷，并且奧數成績中上的學生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點，適合一些志在競賽中 奪取佳績的學生。

　　·本周試題由學而思奧數名師精選、解析，以保證試題質量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時間不應超過15分鐘。答案明日公布！

　　難度：★★★★

　　將37拆成若干個不同的質數之和，使得這些質數的乘積盡可能大，那么，這個最大乘積等于多少？

　　【答案】

　　討論有幾種情況：
　　37=5+13+19
　　37=2+5+13+17
　　37=3+5+29
　　計算之后，可知拆分成2,5,13,17可得最大乘積，等于2210.


 

　　難度：★★★★★

　　 將6，7，8，9，10按任意次序寫在一圓周上，每相鄰兩數相乘，并將所得5個乘積相加，那么所得和數的最小值是多少?

　　【答案】

　　我們從對結果影響最大的數上人手，然后考慮次大的，所以我們首先考慮10，為了讓和數最小，10兩邊的數必須為6和7．

然后考慮9，9顯然只能放到圖中的位置，最后是8，8的位置有兩個位置可放，而且也不能立即得到哪個位置的乘積和最小，所以我們兩種情況都計算．
8×7+7×10+10×6+6×9+9×8=312;
9×7+7×10+10×6+6×8+8×9=313．
所以，最小值為312．