奧數(shù)題在寧波的小升初考試中，占據(jù)了一耳光很大的比例。而其中的行程問(wèn)題是奧數(shù)題中比較重要的一種類型，下面是寧波奧數(shù)網(wǎng)整理出部分經(jīng)典行程問(wèn)題，供即將小升初或5年級(jí)以上的孩子練手。

　　1、 在一個(gè)圓形跑道上，甲從 A 點(diǎn)、乙從 B 點(diǎn)同時(shí)出發(fā)反向而行，8 分鐘后兩人相遇，再過(guò) 6 分鐘甲到 B 點(diǎn)，又過(guò) 10 分鐘兩人再次相遇，則甲環(huán)行一周需要多久?

　　答案：28分鐘

　　解析：設(shè)跑到全長(zhǎng)為S，甲乙第一次相遇共同走了AB，第二次相遇走了S+AB，第一次相遇兩人走了8分鐘，第二次相遇又走了6+10=16分鐘，故兩人共同走AB時(shí)間是走全長(zhǎng)S時(shí)間的一半，根據(jù)速度和不變情況下，時(shí)間與路程成正比，故AB=0.5S，甲走AB用時(shí)6+8=14分鐘，故甲環(huán)形一周用時(shí) 28分鐘。

　　2、 小明和小英各自在公路上往返于甲、乙兩地。設(shè)開(kāi)始時(shí)他們分別從兩地相向而行，若在距離甲地 3千米處他們第一次相遇，第二次相遇的地點(diǎn)在距離乙地 2千米處，則甲、乙兩地的距離為多少千米?

　　答案：7千米

　　解析： 第一次相遇小明走了3千米，第二次相遇，小明一共走了3個(gè)3千米，一共9千米，再減去2，，就是7千米，此種類型的題有個(gè)公式(2N-1)=M(其中N為相遇次數(shù)，M為兩人一共走過(guò)的全長(zhǎng)個(gè)數(shù))

　　3、 甲、乙二人以勻速繞圓形跑道相向跑步，出發(fā)點(diǎn)在圓直徑的兩端。如果他們同時(shí)出發(fā)，并在甲跑完 60 米時(shí)第一次相遇，在乙跑一圈還差 80 米時(shí)

　　兩人第二次相遇，求跑道的長(zhǎng)度?

　　答案：200米

　　解析，由上題的方法可知，甲乙二人第二次相遇共跑了一圈半，而此時(shí)甲跑了60*3=180米，已跑了全長(zhǎng)減去80米，故1.5S=S-80+180 解得全長(zhǎng)S等于200米。

　　4、 甲、乙兩車分別從 A、B 兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行。甲車每小時(shí)行 45 千米，乙車每小時(shí)行36干米。相遇以后繼續(xù)以原來(lái)的速度前進(jìn)，各自到達(dá)

　　目的地后又立即返回，這樣不斷地往返行駛。已知途中第二次相遇地點(diǎn)與第三次相遇地點(diǎn)相距 40千米。A、B 兩地相距多遠(yuǎn)?

　　答案：90千米

　　解析：如圖，用線段圖法，由已知條件可知V甲：V乙=5:4，故時(shí)間相同的情況下，S甲：S乙=V甲：V乙=5:4, 由公式(2N-1)=M可知，第二次相遇與第三次相遇點(diǎn)之間的距離為全長(zhǎng)的4/9，故全長(zhǎng)S=40÷4/9=90千米

　　5、 甲乙兩人在相距 90米的直路上來(lái)回跑步，甲的速度是每秒鐘 3米，乙的速度是每秒鐘 2 米。如果他們同時(shí)分別從直路的兩端出發(fā)，10 分鐘內(nèi)共相遇了幾次?

　　答案：17次

　　解析：由公式(2N-1)=M可知，90÷(2+3)=18S(第一次相遇用時(shí))，此后每次相遇都用時(shí)36秒，(600-18)÷36=16….4，故10分鐘內(nèi)二者相遇了16+1=17次。

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