最大公約數和最小公倍數練習題

一. 填空題。

  1. a都是自然數，如果b，a÷b=10，a和b的最大公約數是（    ），最小公倍數是（    ）。

  2. 甲=2×3×5，乙=2×3×7，甲和乙的最大公約數是（    ）×（    ）＝（    ），甲和乙的最小公倍數是（    ）×（    ）×（    ）×（    ）＝（    ）。

  3. 所有自然數的公約數為（    ）。

  4. 如果m和n是互質數，那么它們的最大公約數是（    ），最小公倍數是（    ）。

  5. 在4、9、10和16這四個數中，（    ）和（    ）是互質數，（    ）和（    ）是互質數，（    ）和（    ）是互質數。

  6. 用一個數去除15和30，正好都能整除，這個數最大是（    ）。

  7. 兩個連續自然數的和是21，這兩個數的最大公約數是（    ），最小公倍數是（    ）。

  8. 兩個相鄰奇數的和是16，它們的最大公約數是（    ），最小公倍數是（    ）。

  9. 某數除以3、5、7時都余1，這個數最小是（    ）。

  10. 根據下面的要求寫出互質的兩個數。

    （1）兩個質數（    ）和（    ）。

    （2）連續兩個自然數（    ）和（    ）。

    （3）1和任何自然數（    ）和（    ）。

    （4）兩個合數（    ）和（    ）。

    （5）奇數和奇數（    ）和（    ）。

    （6）奇數和偶數（    ）和（    ）。

二. 判斷題。

  1. 互質的兩個數必定都是質數。（    ）

  2. 兩個不同的奇數一定是互質數。（    ）

  3. 最小的質數是所有偶數的最大公約數。（    ）

  4. 有公約數1的兩個數，一定是互質數。（    ）

  5. a是質數，b也是質數，a×b=m，m一定是質數。（    ）

三. 直接說出每組數的最大公約數和最小公倍數。

    26和13（    ）         13和6（    ）           4和6（    ）

    5和9（    ）             29和87（    ）         30和15（    ）

    13、26和52  （    ）                     2、3和7（    ）

四. 求下面每組數的最大公約數和最小公倍數。（三個數的只求最小公倍數）

    45和60                              36和60

    27和72                              76和80

    42、105和56                     24、36和48

五. 動腦筋，想一想：

    學校買來40支圓珠筆和50本練習本，平均獎給四年級三好學生，結果圓珠筆多4支，練習本多2本，四年級有多少名三好學生，他們各得到什么獎品？