二、倍數(shù)問題
當(dāng)知道了兩個(gè)數(shù)的和或者差，又知道這兩個(gè)數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，就能立即求出這兩個(gè)數(shù).小學(xué)算術(shù)中常見的“年齡問題”是這類問題的典型.先看幾個(gè)基礎(chǔ)性的例子.
例8 有兩堆棋子，第一堆有87個(gè)，第二堆有69個(gè).那么從第一堆拿多少個(gè)棋子到第二堆，就能使第二堆棋子數(shù)是第一堆的3倍.
解：兩堆棋子共有87＋69＝156（個(gè)）.
為了使第二堆棋子數(shù)是第一堆的3倍，就要把156個(gè)棋子分成1＋3＝4（份），即每份有棋子
156 ÷（1＋3）＝39（個(gè)）.
第一堆應(yīng)留下棋子39個(gè)，其余棋子都應(yīng)拿到第二堆去.因此從第一堆拿到第二堆的棋子數(shù)是
87-39＝48（個(gè)）.
答：應(yīng)從第一堆拿48個(gè)棋子到第二堆去.
例9 有兩層書架，共有書173本.從第一層拿走38本書后，第二層的書比第一層的2倍還多6本.問第二層有多少本書？
解：我們畫出下列示意圖：
我們把第一層（拿走38本后）余下的書算作1“份”，那么第二層的書是2份還多6本.再去掉這6本，即
173-38-6＝129（本）
恰好是3份，每一份是
129÷3=43（本）.
因此，第二層的書共有
43×2 + 6＝92（本）.
答：書架的第二層有92本書.
說明：我們先設(shè)立“1份”，使計(jì)算有了很方便的計(jì)算單位.這是解應(yīng)用題常用的方法，特別對(duì)倍數(shù)問題極為有效.把份數(shù)表示在示意圖上，更是一目了然.
例10 某小學(xué)有學(xué)生975人.全校男生人數(shù)是六年級(jí)學(xué)生人數(shù)的4倍少23人，全校女生人數(shù)是六年級(jí)學(xué)生人數(shù)的3倍多11人.問全校有男、女生各多少人？
解：設(shè)六年級(jí)學(xué)生人數(shù)是“1份”.
男生是4份-23人.
女生是3份+11人.
全校是7份-（23-11）人.
每份是（975+12）÷7＝141（人）.
男生人數(shù)=141×4-23＝541（人）.
女生人數(shù)=975-541＝434（人）.
答：有男生541人、女生434人.
例9與例10是一個(gè)類型的問題，但稍有差別.請(qǐng)讀者想一想，“差別”在哪里？
