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四年級奧數(shù)題及答案:數(shù)字相加(高等難度)(2)

2011-09-14 13:51:46      下載試卷

  數(shù)字相加答案

  方法1:要求和,我們可以先把這50個數(shù)算出來.

  100個連續(xù)自然數(shù)構成等差數(shù)列,且和為8450,則:

  首項+末項=8450×2÷100=169,又因為末項比首項大99,所以,首項=(169-99)÷2=35.因此,剩下的50個數(shù)為:36,38,40,42,44,46…134.這些數(shù)構成等差數(shù)列,和為(36+134)×50÷2=4250.

  方法2:我們考慮這100個自然數(shù)分成的兩個數(shù)列,這兩個數(shù)列有相同的公差,相同的項數(shù),且剩下的數(shù)組成的數(shù)列比取走的數(shù)組成的數(shù)列的相應項總大1,因此,剩下的數(shù)的總和比取走的數(shù)的總和大50,又因為它們相加的和為8450.所以,剩下的數(shù)的總和為(8450+50)÷2=4250.
 

來源:奧數(shù)網(wǎng)整理

  

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