1、比的意義和性質

　�。�1）比的意義：兩個數相除又叫做兩個數的比。

　　“：”是比號，讀作“比”。比號前面的數叫做比的前項，比號后面的數叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。

　　同除法比較，比的前項相當于被除數，后項相當于除數，比值相當于商。

　　比值通常用分數表示，也可以用小數表示，有時也可能是整數。

　　比的后項不能是零。

　　根據分數與除法的關系，可知比的前項相當于分子，后項相當于分母，比值相當于分數值。

　�。�2）比的性質比的前項和后項同時乘上或者除以相同的數（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質。

　　（3）求比值和化簡比求比值的方法：用比的前項除以后項，它的結果是一個數值可以是整數，也可以是小數或分數。

　　根據比的基本性質可以把比化成最簡單的整數比。它的結果必須是一個最簡比，即前、后項是互質的數。

　�。�4）比例尺圖上距離：實際距離=比例尺

　　要求會求比例尺；已知圖上距離和比例尺求實際距離；已知實際距離和比例尺求圖上距離。

　　線段比例尺：在圖上附有一條注有數目的線段，用來表示和地面上相對應的實際距離。

　�。�5）按比例分配在農業生產和日常生活中，常常需要把一個數量按照一定的比來進行分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。

　　方法：首先求出各部分占總量的幾分之幾，然后求出總數的幾分之幾是多少。

　　2、比例的意義和性質

　�。�1）比例的意義表示兩個比相等的式子叫做比例。組成比例的四個數，叫做比例的項。

　　兩端的兩項叫做外項，中間的兩項叫做內項。

　�。�2）比例的性質在比例里，兩個外項的積等于兩個兩個內向的積。這叫做比例的基本性質。

　　（3）解比例

　　根據比例的基本性質，如果已知比例中的任何三項，就可以求出這個數比例中的另外一個未知項。求比例中的未知項，叫做解比例。

　　3、正比例和反比例

　　（1）成正比例的量

　　兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關系叫做正比例關系。用字母表示y/x=k(一定）

　　（2）成反比例的量

　　兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關系叫做反比例關系。用字母表示x×y=k(一定)