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時(shí)鐘(四年級(jí)奧數(shù)題及答案)(2)

2011-08-18 10:20:47      下載試卷

解答:(1)當(dāng)n=8時(shí),有可能不能覆蓋12個(gè)數(shù),比如每塊扇形錯(cuò)開1個(gè)數(shù)擺放,蓋住的數(shù)分別是:(12,1,2,3);(1,2,3,4);(2,3,4,5);(3,4,5,6);(4,5,6,7);(5,6,7,8);(6,7,8,9);(7,8,9,10),都沒蓋住11,其中的3個(gè)扇形當(dāng)然也不可能蓋住全部12個(gè)數(shù). 

(2)每個(gè)扇形覆蓋4個(gè)數(shù)的情況可能是: 

(1,2,3,4)(5,6,7,8)(9,10,11,12)覆蓋全部12個(gè)數(shù) 

(2,3,4,5)(6,7,8,9)(10,11,12,1)覆蓋全部12個(gè)數(shù) 

(3,4,5,6)(7,8,9,10)(11,12,1,2)覆蓋全部12個(gè)數(shù) 

(4,5,6,7)(8,9,10,11)(12,1,2,3)覆蓋全部12個(gè)數(shù) 

當(dāng)n=9時(shí),至少有3個(gè)扇形在上面4個(gè)組中的一組里,恰好覆蓋整個(gè)鐘面的全部12個(gè)數(shù). 

所以n的最小值是9.

 

來源:奧數(shù)網(wǎng) 作者:  

  

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