1、【詳解】相乘的兩個數都是兩位數，且十位上的數字相同，個位上的數字之和正好是10，這就可以運用"頭同尾合十"的巧算法進行簡便計算。

　　"頭同尾合十"的巧算方法是：用十位上的數字乘十位上的數字加1的積，再乘100，最后加上個位上2個數字的乘積。

　　41×49，先用(4＋1)×4＝20，將20作為積的前兩位數字，再用1×9＝9，可以發現末位數字相乘的積是一位數，那就在9的前面補一個0，作為積的后兩位數字。這樣答案很簡單的就求出了，即41×49=(4＋1)×4×100＋1×9=2009。

　　2、分析：甲每天增加自學時間半小時，乙每天減少自學時間半小時，甲比乙多自學一個小時，乙自學6天的時間僅相等于甲自學一天的時間，甲是乙的6倍，差倍問題。

　　解：乙每天減少半小時后的自學時間=1/(6-1)=1/5小時=12分鐘，乙原計劃每天自學時間=30+12=42分鐘，甲原計劃每天自學時間=12*6-30=42分鐘。