1.籠中有兔又有雞，數(shù)數(shù)腿三十整，數(shù)數(shù)腦袋一十一，幾只兔子幾只雞?

　　2.今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何?

　　(這是一道古代趣題.雉，即野雞，“各幾何”是各多少的意思.)

　　3.有一首中國(guó)民謠：“一隊(duì)獵手一隊(duì)狗，二隊(duì)排著一起走，數(shù)頭一共三百六，數(shù)腿一共八百九，多少獵手多少狗?”

　　4.把99粒棋子放在兩種型號(hào)的17個(gè)盒子里，每個(gè)大盒子里放12粒，每個(gè)小盒子里放5粒，恰好放完.問(wèn)大、小盒子各多少個(gè)?

　　5.數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷共有10道題，做對(duì)一題得10分，做錯(cuò)一題扣2分.小明最終得了76分.問(wèn)他做對(duì)了幾題，做錯(cuò)了幾題?

　　6.雞和兔共100只，兔的腳數(shù)比雞的腳數(shù)多40只.問(wèn)雞、兔各幾只?

　　7.雞兔共有腳140只;若將雞數(shù)與兔數(shù)互換，則腳數(shù)變?yōu)?60只腳;問(wèn)原有雞兔各幾只?

　　習(xí)題解答

　　1.解：用畫圖湊數(shù)法，見(jiàn)圖15-6(1)、(2)、(3).

　　①先畫11個(gè)示意頭：

　　②在每個(gè)頭下面畫上兩條腿，就是11×2=22(條)腿.

　　比題中給出的腿數(shù)少30-22=8條腿.

　　③給有的雞添上兩條腿，使它變成兔，邊添腿邊數(shù)數(shù)，湊夠30條腿為止.

　　數(shù)一數(shù)，共有4只兔，7只雞.

　　2.解：這道題因?yàn)閿?shù)字較大，畫圖太麻煩，就用分步列算式的方法解：

　　①把35個(gè)頭全看成是雞，共有2×35=70條腿.

　　②比題中給出的腿數(shù)少了94-70=24條腿.

　　③給一只雞添上2條腿使它變成一只兔，共變成24÷2=12只兔.

　　④再算出有35-12=23只雞.

　　3.解：人有兩條腿一個(gè)頭，狗有四條腿一個(gè)頭，采用分步列式法解這道題：

　　①全看成人：

　　2×360=360×2=720條腿.

　　②比題中腿數(shù)少了：

　　890-720=170條腿.

　　③給“人”添腿變成“狗”：

　　170÷2=85只狗.

　　④再求出人數(shù)：360-85=275個(gè)人.

　　4.解：因?yàn)楹凶訑?shù)較大，畫省略圖.見(jiàn)圖15—7(1)、(2).

　　①算一算，共放了多少粒棋子?

　　17×5=85粒.

　　②比題中給出的棋子數(shù)少多少?

　　99-85=14粒.

　　③換盒子：把小盒里的棋子倒在大盒子里，同時(shí)往大盒子里再加

　　12-5=7粒(棋子)

　　湊出99粒棋子，只需換出

　　14÷7=2個(gè)(大盒子).

　　④再算出小盒子數(shù)：

　　17-2=15個(gè)(小盒子).

　　5.解：用畫圖湊數(shù)法，見(jiàn)圖15—8(1)、(2).

　　①用“點(diǎn)”代表題，點(diǎn)下寫“10”表示這道題做對(duì)了.

　　數(shù)一數(shù)，10道都做對(duì)了應(yīng)當(dāng)?shù)茫?/p>

　　10×10=100分.

　　②但是小明只得了76分，說(shuō)明他有的題做錯(cuò)了，因做錯(cuò)一道題不但不能得10分，還要扣2分所以就要從滿分中減去10+2=12分，得100-12=88分，以下類推：

　　數(shù)一數(shù)，有8道做對(duì)了，得80分;有2道題做錯(cuò)了扣 4分，總分=得分-扣分，即：80-4=76分.

　　6.解：若兔50只，雞50只，兔腳比雞腳多：

　　(4-2)×50=100只，多了!

　　若兔40只，雞60只，兔腳比雞腳多：

　　40×4-60×2=40只，對(duì)了!

　　因此有兔40只，雞60只.

　　7.解：若雞和兔各25只，則共有25×2+25×4=150只腳.

　　若雞20只，兔30只，總腳數(shù)：

　　20×2+30×4=160只.

　　若雞30只，兔20只，總腳數(shù)為：

　　30×2+20×4=140只.

　　可見(jiàn)原有雞30只，兔20只.