例2、計(jì)算3×5+5×7+7×9+……+97×99+99×101
分析：這個(gè)算式實(shí)際上也可以看作是：等差數(shù)列3、5、7、9……97、99、101，先將所有的相鄰兩項(xiàng)分別相乘，再求所有乘積的和。算式的特點(diǎn)概括為：數(shù)列公差為2，因數(shù)個(gè)數(shù)為2。
3×5=（3×5×7-1×3×5）÷（2×3）
5×7=（5×7×9-3×5×7）÷（2×3）
7×9=（7×9×11-5×7×9）÷（2×3）
……
97×99=（97×99×101-95×97×99）÷（2×3）
99×101=（99×101×103-97×99×101）÷（2×3）
將等號(hào)左右兩邊分別累加，左邊即為所求算式，右邊括號(hào)里面許多項(xiàng)可以相互抵消。
解：3×5+5×7+7×9+……+97×99+99×101
=（99×101×103-1×3×5）÷（2×3）
=1029882÷6
=171647
