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四年級行程問題之多人行程

2011-07-29 21:17:26      下載試卷

  1、小紅和小強同時從家里出發(fā)相向而行.小紅每分走52米,小強每分走70米,二人在途中的A處相遇.若小紅提前4分出發(fā),且速度不變,小強每分走90米,則兩人仍在A處相遇.小紅和小強兩人的家相距多少米?

  解答:由于小紅的速度不變,行駛的路程也不變,所以小紅行駛的時間也不變,即小強第二次比第一次少行了4分鐘,小強第二次行駛的時間是(70×4)÷(90-70)=14分,因此第一次兩人相遇時間是18分,距離是(52+70)×18=2196(米).

  2、李華步行以每小時4千米的速度從學(xué)校出發(fā)到20.4千米外的冬令營報到。0.5小時后,營地老師聞訊前來迎接,每小時比李華多走1.2千米,又經(jīng)過了1.5小時,張明從學(xué)校騎車去營地報到。結(jié)果3人同時在途中某地相遇。問:張明每小時行駛多少千米?

  解答:老師出發(fā)時和李華相距20.4-4×0.5=18.4千米,再過18.4÷(4+4+1.2)=2小時相遇,相遇地點距學(xué)校2×4+2=10千米,張明行駛的時間為0.5小時,因此張明的速度為10÷0.5=20千米/時。

  3、甲、乙、丙三輛車同時從A地出發(fā)到B地去,甲、乙兩車的速度分別為60千米/時和48千米/時。有一輛迎面開來的卡車分別在他們出發(fā)后6時、7時、8時先后與甲、乙、丙三輛車相遇。求丙車的速度。

  解題思路:(多人相遇問題要轉(zhuǎn)化成兩兩之間的問題,咱們的相遇和追擊公式也是研究的兩者。另外ST圖也是很關(guān)鍵)

  第一步:當(dāng)甲經(jīng)過6小時與卡車相遇時,乙也走了6小時,甲比乙多走了660-486=72千米;(這也是現(xiàn)在乙車與卡車的距離)

  第二步:接上一步,乙與卡車接著走1小時相遇,所以卡車的速度為72-481=24

  第三步:綜上整體看問題可以求出全程為:(60+24)6=504或(48+24)7=504

  第四步:收官之戰(zhàn):5048-24=39(千米)

  注意事項:畫圖時,要標上時間,并且多人要同時標,以防思路錯亂!

來源:奧數(shù)網(wǎng)整理 作者:奧數(shù)網(wǎng)編輯

  

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