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知識講解:簡單相遇與追及問題的特點

2011-07-27 12:11:44      下載試卷

(一)簡單相遇與追及問題的特點:

  1.相向運動問題,也就是相遇問題,相遇問題的特征是:

      ⑴兩個運動物體一般同時不同地(或不同時不同地)出發作相向運動.

      ⑵在一定時間內,兩個運動物體相遇。

     、窍嘤鰡栴}的解題要點:相遇所需時間=總路程÷速度和。

  解答相遇問題必須緊緊抓住"速度和"這個關鍵條件.主要數量關系是:

  2.同向運動問題,也就是追及問題,追及問題的特征是:

     、艃蓚運動物體一般同地不同時(或同時不同地)出發作同向運動,在后面的,行進速度要快些,在前面的,行進速度要慢些.

     ⑵在一定時間內,后面的追上前面的. 

 

(二)簡單相遇與追及問題的共同點:

共同點:⑴是否同時出發

                ⑵是否同地出發

                ⑶方向:同向、背向、相向

                ⑷方法:畫圖

 

(三)簡單的相遇與追及問題的解題入手點:

簡單的相遇與追及問題各自解題時的入手點及需要注意的地方

  1.相遇問題:與速度和、路程和有關

 、 是否同時出發

  ⑵ 是否有返回條件

 、 是否和中點有關:判斷相遇點位置

 、 是否是多次返回:按倍數關系走。

  ⑸ 一般條件下,入手點從"和"入手,但當條件與"差"有關時,就從差入手,再分析出時間,由此再得所需結果

  2.追及問題:與速度差、路程差有關

  ⑴ 速度差與路程差的本質含義

 、 是否同時出發,是否同地出發。

 、 方向是否有改變

 、 環形時:慢者落快者整一圈

 

 

例題:

  甲、乙兩車同時從A、B兩地相向而行,在距B地54千米處相遇他們各自到達對方車站后立即返回原地,途中有在距A地42千米處相遇。求兩次相遇地點的距離。

 

  答案:設兩次相遇地點的距離為x千米

  根據他們相遇時用的時間是相等的

  在距B地54千米處相遇時有:

 。42+x)/V甲=54/V乙

  在距A地42千米處相遇時有:

  (54*2+x)/V甲=(x+42*2)/V乙

  則(42+x)/54=(108+x)/(x+84)

  x2+72x-2304=0

 。▁-24)(x+96)=0

  解得x=24,x=-96(舍去)

  所以兩次相遇地點的距離為24千米

來源:本站原創

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