五年級行程問題：多次相遇、追及問題

　　難度：中難度

　　A、B兩地間有條公路，甲從A地出發，步行到B地，乙騎摩托車從B地出發，不停地往返于A、B兩地之間，他們同時出發，80分鐘后兩人第一次相遇，100分鐘后乙第一次追上甲，問：當甲到達B地時，乙追上甲幾次？

　　講解：

　　

 　　解答：由上圖容易看出：在第一次相遇與第一次追上之間，乙在100-80=20（分鐘）內所走的路程恰等于線段FA的長度再加上線段AE的長度，即等于甲在（80+100）分鐘內所走的路程，因此，乙的速度是甲的9倍（=180÷20），則BF的長為AF的9倍，所以，甲從A到B，共需走80×（1+9）=800（分鐘），乙第一次追上甲時，所用的時間為100分鐘，且與甲的路程差為一個AB全程.從第一次追上甲時開始，乙每次追上甲的路程差就是兩個AB全程，因此，追及時間也變為200分鐘，所以，在甲從A到B的800分鐘內，乙共有4次追上甲，即在第100分鐘，300分鐘，500分鐘和700分鐘。

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