添板插板法

　　例3：把10個(gè)相同小球放入3個(gè)不同的箱子，問有幾種情況？

　　-o - o - o - o - o - o - o - o - o - o -           o表示10個(gè)小球，-表示空位

　　11個(gè)空位中取2個(gè)加入2塊板，第一組和第三組可以取到空的情況，第2組始終不能取空

　　此時(shí) 若在 第11個(gè)空位后加入第12塊板，設(shè)取到該板時(shí)，第二組取球?yàn)榭?br />
　　則每一組都可能取球?yàn)榭?nbsp;  c12 2=66

　　例4：有一類自然數(shù)，從第三個(gè)數(shù)字開始，每個(gè)數(shù)字都恰好是它前面兩個(gè)數(shù)字之和，直至不能再寫為止，如257，1459等等，這類數(shù)共有幾個(gè)？

　　因?yàn)榍?位數(shù)字唯一對(duì)應(yīng)了符合要求的一個(gè)數(shù)，只要求出前2位有幾種情況即可，設(shè)前兩位為ab

　　顯然a+b<=9 ,且a不為0

　　1 -1- 1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -   -           1代表9個(gè)1，-代表10個(gè)空位

　　我們可以在這9個(gè)空位中插入2個(gè)板，分成3組，第一組取到a個(gè)1，第二組取到b個(gè)1，但此時(shí)第二組始終不能取空，若多添加第10個(gè)空時(shí)，設(shè)取到該板時(shí)第二組取空，即b=0，所以一共有 c10 2=45


　　例5：有一類自然數(shù)，從第四個(gè)數(shù)字開始，每個(gè)數(shù)字都恰好是它前面三個(gè)數(shù)字之和，直至不能再寫為止，如2349，1427等等，這類數(shù)共有幾個(gè)？

　　類似的，某數(shù)的前三位為abc，a+b+c<=9,a不為0

　　1 -1- 1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -   -  -

　　在9個(gè)空位種插如3板，分成4組，第一組取a個(gè)1，第二組取b個(gè)1，第三組取c個(gè)1，由于第二，第三組都不能取到空，所以添加2塊板

　　設(shè)取到第10個(gè)板時(shí)，第二組取空，即b=0；取到第11個(gè)板時(shí)，第三組取空，即c=0。所以一共有c11 3=165