環形跑道問題練習題一

　　1.在400米的環形跑道上，A、B兩點相距100米，。甲、乙兩人分別從A、B兩點同時出發，按照逆時針方向跑步，甲每秒跑5米，乙每秒跑4米，每人每跑100米，都要停10秒鐘。那么，甲追上乙需要的時間是多少秒？

　　答案：假設沒有休息 那么100/（5—4）=100秒鐘  在100/5=20秒  100/20-1=4（次）100+4*10=140秒

　　2.小明在360米的環形跑道上跑一圈，已知他前半時間每秒跑5米，后半時間每秒跑4米，為他后半路程用了多少時間？

　　答案：x÷4=（360-x）÷5×=160（360÷2-160）÷5＋160÷4＝44分

　　3.林琳在450嗎長的環形跑道上跑一圈，已知她前一半時間每秒跑5米，后一半時間每秒跑4米，那么她的后一半路程跑了多少秒

　　答案：設總時間為X，則前一半的時間為X/2，后一半時間同樣為X/2
　　X/2*5+X/2*4=360
　　X=80
　　總共跑了80秒
　　前40秒每秒跑5米，40秒后跑了200米
　　后40秒每秒跑4米，40秒后跑了160米
　　后一半的路程為360/2=180米
　　后一半的路程用的時間為（200-180）/5+40=44秒

　　4.小君在360米長的環形跑道上跑一圈。已知他前一半時間每秒跑5米，后一半時間每秒跑4米。那么小君后一半路程用了多少秒？

　　答案：設時間X秒 5X=360-4X 9X=360 X=40 后一半時間的路程=40*4=160米 后一半路程=360/2=180米 后一半路程用每秒跑5米路程=180-160=20米 后一半路程用每秒跑5米時間=20/5=4秒 后一半路程時間=4+40=44秒 答：后一半路程用了44秒

　　5.小明在420米長的環形跑道上跑了一圈，已知他前一半時間每秒跑8米，后一半時間每秒跑6米.求他后一半路程用了多少時間？

　　答案：設總用時X秒。前一半時間和后一半時間都是X/2。然后前一半跑8*(X/2)米，后一半跑6*(X /2)米，總共加起來等于420米。所以列下方程8*(X/2)+6*(X/2)=420.解得X=60。所以后一半跑了30秒。又因為后一半為6M /S，所以后一半跑了6*30=180M。

　　6.二人沿一周長400米的環形跑道均速前進，甲行一圈4分鐘，乙行一圈7分鐘，他們同時同地同向出發，甲走10圈，改反向出發，每次甲追上乙或迎面相遇時二人都要擊掌。問第十五次擊掌時，甲走多長時間乙走多少路程？

　　答案：前10圈甲跑一圈擊掌一次，即10下 此時已跑了5+5/7圈；后面2人跑了2/7時擊掌 一次，然后2人共一圈擊掌1次 耗時 （4+2/7）/（1/4+1/7）=30/7*（11/28）=165/98； 甲共總走了40+165/98 H 已走了 （40+165/98）*（400/7） M