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二年級奧數(shù)上冊:第三講 數(shù)數(shù)與計(jì)數(shù)(二)(2)

2011-07-13 13:54:25      下載試卷

 

 

 

 

  1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=10×10

  即等號左邊這樣的一串?dāng)?shù)之和等于中間數(shù)的自乘積.由此我們猜想:

  1=1×1

  1+2+1=2×2

  1+2+3+2+1=3×3

  1+2+3+4+3+2+1=4×4

  1+2+3+4+5+4+3+2+1=5×5

  1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1=6×6

  1+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+1=7×7

  1+2+3+4+5+6+7+8+7+6+5+4+3+2+1=8×8

  1+2+3+4+5+6+7+8+9+8+7+6+5+4+3+2+1=9×9

  1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=10×10

  這樣的等式還可以一直寫下去,能寫出很多很多.

  同學(xué)們可以自己檢驗(yàn)一下,看是否正確,如果正確我們就發(fā)現(xiàn)了一條規(guī)律.

 、塾煞椒2和方法3也可以得出下式:

  1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=10×10.

  即從1開始的連續(xù)奇數(shù)的和等于奇數(shù)個(gè)數(shù)的自乘積.由此我們猜想:

  1+3=2×2

  1+3+5=3×3

  1+3+5+7=4×4

  1+3+5+7+9=5×5

  1+3+5+7+9+11=6×6

  1+3+5+7+9+11+13=7×7

  1+3+5+7+9+11+13+15=8×8

  1+3+5+7+9+11+13+15+17=9×9

  1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=10×10

  還可往下一直寫下去,同學(xué)們自己檢驗(yàn)一下,看是否正確,如果正確,我們就又發(fā)現(xiàn)了一條規(guī)律.

來源:奧數(shù)網(wǎng) 作者:中考網(wǎng)整理

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