有些平面組合圖形題目，做起來感到很棘手，但恰到好處地添上一條輔助線后，能溝通圖形之間的關系，思路會變得豁然開朗，從而使問題迅速得解。

例1 圖1中，BDFG為正方形，ACEG為直角梯形，GE=25厘米，AC比GE長12厘米，BD=20厘米，求直角梯形ACFG的面積。

　　圖1

分析與解答 要求直角梯形ACEG的面積，關鍵要求出高AG等于多少厘米。

　　。因為GE=25厘米，所以，以GE為底的△GBE的高等于16厘米。（列式：200×2÷25=16厘米）即AG=16厘米。因此，直角梯形ACEG的面積=

例2 如圖2，正方形ABCD的邊長為4厘米，長方形DEFG的長DG為5厘米。求長方形的寬。

　　圖2

[分析與解答]要求長方形的寬，只需求出長方形DEFG的面積。而根據已知的條件，只能求出正方形ABCD的面積。如果能找出二者之間的聯系，就會迎刃而解。

　　連接AG，因為三角形AGD的面積等于正方形ABCD的一半，也等于長方形DEFG的一半，所以，正方形ABCD的面積等于長方形DEFG的面積，都是（4×4=）16（平方厘米）。又因為長方形DEFG的長DG是5厘米，所以，長

例3 如圖3，已知三角形ABC的面積為56平方厘米，是平行四邊形DEFC的2倍，那么，陰影部分的面積是多少平方厘米？

　　圖3

[分析與解答] 這道題目，我們也可以通過連線來溝通三角形AED和平行四邊形DEFC面積之間的聯系，通過等量代換，便能順利求解。

　　連接DF，因為AC和ED平行，所以S△AED=S△FED（兩三角形同底等