在我國古代算書《孫子算經(jīng)》中有這樣一個(gè)問題："今有物不知其數(shù)，三三數(shù)之剩二，五五數(shù)之剩三，七七數(shù)之剩二，問物幾何？"意思是，"一個(gè)數(shù)除以3余 2，除以5余3，除以7余2.求適合這個(gè)條件的最小數(shù)."這個(gè)問題稱為"孫子問題".關(guān)于孫子問題的一般解法，國際上稱為"中國剩余定理".

　　實(shí)際上，上面的問題我們可以這樣來想：

　　分別寫出除數(shù)3、5、7的兩兩公倍數(shù).如下表：

　　我們?cè)诘谝唤M數(shù)中選出合乎"除以7余2"的較小數(shù)--30；

　　在第二組數(shù)中選出合乎"除以5余3"的較小數(shù)--63；

　　在第三組數(shù)中選出合乎"除以3余2"的較小數(shù)--35.

　　根據(jù)和的整除性，可知30+63+35=128一定是一個(gè)同時(shí)合乎"被3除余2，被5除余3，被7除余2"的數(shù)（為什么？），但是不一定是最小的.要得到合乎條件的最小數(shù)，只要從中減去3、5、7的最小公倍數(shù)的若干倍，使得差數(shù)小于這個(gè)最小公倍數(shù)就是了.

　　3、5、7的最小公倍數(shù)是3×5×7=105，因此，由于前面的經(jīng)驗(yàn)二，可知

　　128÷105=1……余23.

　　這個(gè)余數(shù)23就是要求的合乎條件的最小數(shù).

　　有意義的是，雖然孫老先生的解法也是從對(duì)上表的思索得到的，但他的解法更具有一般性.親愛的讀者，你能猜想到孫子的一般解法嗎？