關于中國剩余定理的一道數學題

　　一條長長的階梯，

　　如果每步跨 2 級，那么最后余 1 級；

　　如果每步跨 3 級，那么最后余 2 級；

　　如果每步跨 5 級，那么最后余 4 級；

　　如果每步跨 6 級，那么最后余 5 級；

　　如果每步跨 6 級，那么最后余 5 級；

　　只有當每步跨7級時，最后才剛好走完.

　　問這條臺階最少有 多少 級.

　　答案：

　　如果每步跨 2 級，那么最后余 1 級；

　　可知 是個奇數如果每步跨 3 級，那么最后余 2 級；

　　可知+1就是3的整數倍如果每步跨 5 級，那么最后余 4 級；

　　可知尾是4或9.但是是個奇數,所以是9如果每步跨 6 級，那么最后余 5 級；

　　可知+1就是6的整數倍只有當每步跨7級時，最后才剛好走完.

　　可知是7的整數倍7*7=49  7*17=119  49+1不是3的倍數,排除了.

　　119+1是3和6的整數倍,所以臺階有119級