奇偶分析習題14

　　設標有A，B，C，D，E，F，G的7盞燈順次排成一行，每盞燈安裝一個開關。現在A，C，D，G這4盞燈亮著，其余3盞燈沒亮。小華從燈A開始順次拉動開關，即從A到G，再從A開始順次拉動開關，他這樣拉動了999次開關后，哪些燈亮著，哪些燈沒亮？

　　解：一盞燈的開關被拉動奇數次后，將改變原來的狀態，即亮的變成熄的，熄的變成亮的；而一盞燈的開關被拉動偶數次后，不改變原來的狀態。由于

　　999=7×142+5，

　　因此，燈A，B，C，D，E各被拉動143次開關，燈F，G各被拉動142次開關。所以，當小華拉動999次后B，E，G亮，而A，C，D，F熄。