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邏輯思維訓練題85—96:計算法解題高級篇二(2)

來源:奧數網 文章作者:奧數網整理 2011-06-01 15:08:43

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  86.要把最大的面遮起來,40×30=1200平方厘米,則包裝紙的面積至少為1200×5+40×5×7×5+30×5×7×5=18250平方厘米。

  87.第一步:160120=40,紅傘的1/3,黃傘的1/4,藍傘的1/5共40把,160116=44,紅傘的1/5,黃傘的1/4,藍傘的1/3共44把,4440=4,所以藍傘的1/31/5與紅傘的1/31/5的差是4把,4÷(1/31/5)=30,則藍傘與紅傘的差是30把;

  第二步:紅傘的2/3,黃傘的3/4,藍傘的4/5共120把,紅傘的4/5,黃傘的3/4,藍傘的2/3共116把,紅傘的2/3+4/5,黃傘的3/4+3/4,藍傘的2/3+4/5共120+116把,即紅傘的22/15,黃傘的3/2,藍傘的22/15共236把,紅傘+黃傘+藍傘=160,紅傘3/2+黃傘3/2+白傘3/2=160*3/2=240,(240236)÷(3/222/15)=120,藍傘與紅傘的和是120把;

  第三步:(120+30)÷2=75藍傘,(12030)÷2=45紅傘,160120=40黃傘。

  88.42分鐘。也許有人會想是3*15=45。可是因為火印蓋到第十四只馬,剩下的一只,他們就不蓋了,因為不蓋也能與其他的區別。所以應把最后一只馬的叫喊時間3分鐘去掉。

  89.這是雞兔同籠的變形。一個大燈籠兩個小燈籠的燈當是雞,一個大燈籠四個小燈籠的燈當是兔。(360*41200)/(42)=240/2=120(一大二小燈的盞數)360120=240(一大四小燈的盞數),然后可設每一種燈為x,另一種燈為y,則有x+y=360;2*x+4*y=1200;解得:x=120,y=240。

  90.仆人可以做一個箱子,保證箱子內部的尺寸與最初的方木相同,然后將雕刻好的木柱放入箱子內,再向箱子里加入沙土,直至把箱子完全填實,并且使箱內沙土與箱口齊平。之后木匠可以輕輕將木柱取出,保證不帶出沙粒,再把箱內的沙土搗平,量出剩余的深度為1尺,即木柱所占的空間為2立方尺。即證明仆人砍的沒錯。

  91.女兒10000,母親20000,兒子40000。設母親得到X元,則兒子得到2X,女兒得到X/2。2X+X+X/2=70000。最后求得女兒10000,母親20000,兒子40000。

  92.三個黑手絹。假如只有一個人背上是黑手絹,那么這個人在第一次開燈時就會咳嗽的,事實上他沒有,所以不止一個人背上是黑手絹;如果是兩個黑手絹,那么在第二次關燈時就該有兩人咳嗽,結果仍沒有,說明背上是黑手絹的人要多于兩人。第三次關燈時有人咳嗽,說明此時最少有三個人發現自己背是是黑手絹,所以他們會咳嗽。所以至少有三人背上是黑手絹。

  93.假設技工和學徒的比較標準是以1美元為準的。那么技工的薪水是20美元50美分,學徒的薪水是50美分。與1美元相比,技工的薪水就是正值,學徒的就是負值,二者之差就是21美元,而從實際來講技工的薪水比學徒的高20美元。

  94.蝸牛爬行時要保證不會相撞,他們要么都順時針爬行,要么都逆時針爬行。蝸牛爬行方向的選擇是隨機的,如果第一只蝸牛選擇了自己的爬行方向,那么第二只蝸牛有一半的概率選擇與第一只蝸牛相同的方向。第三只蝸牛同樣有一半的概率選擇與第一只蝸牛相同的方向。所以三只蝸牛不會撞到一起的概率是1/4。

  95.既然兩個人的錢湊在一起可以買1臺,那證明這款游戲機的價格是整數。有3個人的錢湊在一起可以買2臺,除去這3個人,還有2個人的錢湊在一起能買1臺,證明這5個人的錢一共能買3臺。6個人的總錢數是132元。也就是說132減去一個人的錢數應該能被3整除。那么132只能減18或者21。(13218)/3=38,而14,17,21,25,27中的17和21組合能組成38,滿足題目的要求。同理,另外一種情況不滿足題意,所以這款游戲機的價格是38元。

  96.我們根據它們的行駛速度可首先推斷出各自所用時間:

  烏龜跑了4.2÷3×60=84分鐘

  兔子跑了4.2÷20×60=12.6分鐘

  兔子在跑完全程所用的時間為1+15+2+15+3+15+4+15+2.6=72.6分鐘

  所以兔子先到終點,并且快于烏龜84-72.6=11.4分鐘。
 

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