學而思奧數天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎訓練、考題學習經歷，并且奧數成績中上的學生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點，適合一些志在競賽 中奪取佳績的學生。

　　·本周試題由學而思奧數名師英偉精選、解析，以保證試題質量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時間不應超過15分鐘。答案明日公布！

　　難度：★★★★

　　小學四年級奧數天天練：推理問題

　　口袋中有三種顏色的筷子各10根，問：

　�、胖辽偃《嗌俑�才能保證三種顏色都取到？

　　⑵至少取多少根才能保證有2雙顏色不同的筷子？

　�、侵辽偃《嗌俑�才能保證有2雙顏色相同的筷子？

 

　　【答案】

　　⑴最壞的情況就是兩種顏色的筷子都取掉了，還沒有取到第三種顏色的，這時只要再取一根就能湊足3種顏色，所以至少取20＋1=21根筷子.

　　⑵最壞的情況是其中一種顏色的筷子都取到了，此外其它兩種顏色的筷子各取了1根，這時只要再取一根，所以至少應該取10＋2＋1=13根筷子.

　　⑶最壞的情況是每種顏色的筷子都取了3根，這時只要再取一根就能保證有2 雙顏色不同的筷子.所以至少取3×3＋1=10．



　　難度：★★★★★

　　小學四年級奧數天天練：奇數

　　從1，3，5，7，…，47，49這25個奇數中至少任意取出多少個數，才能保證有兩個數的和是52。

　　【答案】

　　首先要根據題意構造合適的抽屜。在這25個奇數中，兩兩之和是52的有12種搭配：

　�。�3，49｝，｛5，47｝，｛7，45｝，｛9，43｝，

　�。�11,41｝，｛13，39｝，｛15，37｝，｛17，35｝，

　　｛19，33｝，｛21，31｝，｛23，29｝，｛25，27｝。

　　將這12種搭配看成12個抽屜，每個抽屜中有兩個數，還剩下一個數1，單獨作為一個抽屜。樣就把25個奇數分別放在13個抽屜中了。因為一共有13個抽屜，所以任意取出14個數，無論怎樣取，至少有一個抽屜被取出2個數，這兩個數的和是52。所以本題的答案是取出14個數。
 

名師介紹：

　　英偉老師，畢 業于南開大學數學科學學院，有著深厚的數學功底。中學時代的英偉老師在各類數學競賽中多次獲獎，對于各大競賽的命題風格有著深刻的把握以及自己獨到的理 解。授課過程中，英偉老師不僅要求學生將題目做會，更講究一題多解，通過對比幫助孩子總結最簡單、最普遍適用的思考方法。