難度：★★★★

　　小學(xué)五年級(jí)奧數(shù)天天練：整數(shù)拆分

　　5、電視臺(tái)要播出一部30集電視連續(xù)劇，若要每天安排播出的集數(shù)互不相等．則該電視連續(xù)劇最多可以播出幾天?

　　【答案】

　　由于希望播出的天數(shù)盡可能地多，若要滿(mǎn)足每天播出的集數(shù)互不相等的條件下，每天播出的集數(shù)應(yīng)盡可能地少．

　　選擇從1開(kāi)始若干連續(xù)整數(shù)的和與30最接近(小于30)的情況為1+2+3+4+5+6+7=28，現(xiàn)在就可以播出7天，還剩下2集，由于已經(jīng)有2集這種情況，就是把2集分配到7天當(dāng)中又沒(méi)有引起與其他的幾天里播出的集數(shù)相同.于是只能選擇從后加．即把30表示成：

　　30=1+2+3+4+5+6+9或30=1+2+3+4+5+7+8

　　即最多可以播出7天．



　　難度：★★★★★

　　小學(xué)五年級(jí)奧數(shù)天天練：整數(shù)拆分

　　5、在整數(shù)中，有用2個(gè)以上的連續(xù)自然數(shù)的和來(lái)表達(dá)一個(gè)整數(shù)的方法．例如9：9=4+5，9=2+3+4，9有兩個(gè)用2個(gè)以上連續(xù)自然數(shù)的和來(lái)表達(dá)它的方法.

　　(1)請(qǐng)寫(xiě)出只有3種這樣的表示方法的最小自然數(shù)．

　　(2)請(qǐng)寫(xiě)出只有6種這樣的表示方法的最小自然數(shù)．

　　【答案】

　　根據(jù)（1）知道，有3種表達(dá)方法，于是奇約數(shù)的個(gè)數(shù)為3+1=4，對(duì)4分解質(zhì)因數(shù)4=2×2，最小的15(1、3、5、15)；

　　有連續(xù)的2、3、5個(gè)數(shù)相加；7+8；4+5+6；1+2+3+4+5；

　　根據(jù)(2)知道，有6種表示方法，于是奇數(shù)約數(shù)的個(gè)數(shù)為6+1=7，最小為729(1、3、9、27、81、243、729)，有連續(xù)的2,3、6、9、10、27個(gè)數(shù)相加：

　　364+365；242+243+244；119+120+…+124；77+78+79+…+85；36+37+…+45；14+15+…+40．