學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且奧數(shù)成績(jī)中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識(shí)點(diǎn)，適合一些志在競(jìng)賽 中奪取佳績(jī)的學(xué)生。
·本周試題由學(xué)而思奧數(shù)名師鄭欣精選、解析，以保證試題質(zhì)量。
·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。
·每道題的答題時(shí)間不應(yīng)超過15分鐘。答案明日公布！
難度：★★★★
小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)天天練：計(jì)數(shù)
一個(gè)長(zhǎng)方形把平面分成兩部分，那么3個(gè)長(zhǎng)方形最多把平面分成多少部分?
【答案】
一個(gè)長(zhǎng)方形把平面分成兩部分．第二個(gè)長(zhǎng)方形的每一條邊至多把第一個(gè)長(zhǎng)方形的內(nèi)部分成2部分，這樣第一個(gè)長(zhǎng)方形的內(nèi)部至多被第二個(gè)長(zhǎng)方形分成五部分．
同理，第二個(gè)長(zhǎng)方形的內(nèi)部至少被第一個(gè)長(zhǎng)方形分成五部分．這兩個(gè)長(zhǎng)方形有公共部分(如下圖，標(biāo)有數(shù)字9的部分)．還有一個(gè)區(qū)域位于兩個(gè)長(zhǎng)方形外面，所以兩個(gè)長(zhǎng)方形至多把平面分成10部分．
第三個(gè)長(zhǎng)方形的每一條邊至多與前兩個(gè)長(zhǎng)方形中的每一個(gè)的兩條邊相交，故第一條邊被隔成五條小線段，其中間的三條小線段中的每一條線段都把前兩個(gè)長(zhǎng)方形內(nèi)部的某一部分一分為二，所以至多增加3×4=12個(gè)部分．而第三個(gè)長(zhǎng)方形的4個(gè)頂點(diǎn)都在前兩個(gè)長(zhǎng)方形的外面，至多能增加4個(gè)部分．
所以三個(gè)長(zhǎng)方形最多能將平面分成10+12+4=26．
難度：★★★★★
小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)天天練：計(jì)數(shù)
一個(gè)圓上有12個(gè)點(diǎn)A1，A2，A3，…，A11，A12．以它們?yōu)轫旤c(diǎn)連三角形，使每個(gè)點(diǎn)恰好是一個(gè)三角形的頂點(diǎn)，且各個(gè)三角形的邊都不相交．問共有多少種不同的連法?
名師介紹：
教學(xué)特色：
鄭欣老師有4年的中年級(jí)奧數(shù)的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，她善于把握知識(shí)的重難點(diǎn)，有針對(duì)性地進(jìn)行擴(kuò)展和補(bǔ)充，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)用能力，所帶的學(xué)生在武漢個(gè)大杯賽中取得優(yōu)異成績(jī)，并且所帶班級(jí)的學(xué)生80%在校成績(jī)達(dá)到90分以上。
