學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過(guò)思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且?jiàn)W數(shù)成績(jī)中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識(shí)點(diǎn)，適合一些志在競(jìng)賽 中奪取佳績(jī)的學(xué)生。

　　·本周試題由學(xué)而思奧數(shù)名師王帥精選、解析，以保證試題質(zhì)量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　難度：★★★★

　　小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)天天練：數(shù)論

　　"重陽(yáng)節(jié)"那天，延齡茶社來(lái)了25位老人品茶。他們的年齡恰好是25個(gè)連續(xù)自然數(shù)，兩年以后，這25位老人的年齡之和正好是2000。其中年齡最大的老人今年____歲。

　　難度：★★★★★

　　小小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)天天練：幾何問(wèn)題

　　如圖，以正方形的邊AB為斜邊在正方形內(nèi)作直角三角形ABE，∠AEB＝90°，AC、BD交于O．已知AE、BE的長(zhǎng)分別為3cm、5cm，求三角形OBE的面積．

   

　　解答：先算出這25位老人今年的歲數(shù)之和為

　　2000-25×2=1950

　　年齡最大的老人的歲數(shù)為

　　[1950+（1+2+3+4+……+24）]÷25

　　=2250÷25

　　=90（歲）

　　解答：如圖，將三角形AED旋轉(zhuǎn)，使AD邊重合至AB邊

　　則四邊形AFBE為直角梯形，因?yàn)锳B2=32+52，所以可以求三角形ABD的面積為17

　　因?yàn)镾△ABD=S梯AEBF+S△BDE=17，又S梯AEBF=(3+5)×3÷2=12，所以S△BDE=5，S陰=2.5