學而思奧數天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎訓練、考題學習經歷，并且奧數成績中上的學生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點，適合一些志在競賽 中奪取佳績的學生。

　　·本周試題由學而思奧數名師姜淼鑫精選、解析，以保證試題質量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時間不應超過15分鐘。

　　難度：★★★★

　　小學四年級奧數天天練：染色問題

　　如圖，9條小線段組成了4個小三角形，現在將每條線段分別染上紅、黃、藍三種顏色之一，使得每個三角形三條邊的顏色互不相同，那么共有多少種不同的染色方式?

   

　　解答：任選一個小三角形的一條邊，當這條邊的顏色確定時，這個小三角形的染色方法有2種，同時每種方法都會確定與其相鄰的小三角形的一條邊的顏色。2⁴×3=48，所以共有48種不同的染色方式。


 

　　難度：★★★★★

　　小學四年級奧數天天練：染色問題

　　如圖，把A、B、C、D、M這五個部分用5種不同的顏色染色，且相鄰的部分不能使用同一種顏色，有的顏色也可以不用，不相鄰的部分可以使用同一種顏色，那么這幅圖一共有多少種不同的染色方法?

   

　　解答：如果5種顏色全部使用，那么共有5×4×3×2×1=120種染色方法。

　　如果只使用4種顏色，可以是B和D同色，也可以是A和C同色，那么共有5×4×3×2×2=240種染色方法。

　　如果只使用3種顏色，那么有B和D同色并且A和C同色，共有5×4×3=60種染色方法。

　　120+240+60=420，所以這幅圖一共有420種不同的染色方法。




 

名師介紹：

　　姜淼鑫老師，　　小奧教研部成員，功底深。擁有論壇唯一置頂奧數答疑帖。 授課時能讓學生學習的不單單是奧數，提高的不僅僅是成績，創立"從頭做起"思考法，讓學生們越學越聰明。

教學特色：

　　激情與愛心同在、效率與耐心共存，關注每一位孩子，引導教學，興趣教學，品質教學。能讓孩子們學會思考，讀書越讀越薄。授課時能讓學生學習的不單單是奧數，提高的不僅僅是成績。