學而思奧數天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎訓練、考題學習經歷，并且奧數成績中上的學生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點，適合一些志在競賽 中奪取佳績的學生。

　　·本周試題由學而思奧數名師楊洲權精選、解析，以保證試題質量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時間不應超過15分鐘。

　　難度：★★★★

　　小學六年級奧數天天練：應用題

　　A、B 是一圈形道路的一條直徑的兩個端點，現有甲、乙兩人分別從 、 兩點同時沿相反方向繞道勻速跑步(甲、乙兩人的速度未必相同)，假設當乙跑完100米時，甲、乙兩人第一次相遇，當甲差60米跑完一圈時，甲、乙兩人第二 次相遇，那么當甲、乙兩人第十二次相遇時，甲跑完幾圈又幾米？

　　解答：

　　【分析】甲、乙第一次相遇時共跑圈，乙跑了100米；第二次相遇時，甲、乙共跑1.5圈，則乙跑了100×3=300米，此時甲差60米跑一圈，則可得0.5圈是300-60=240米，所以一圈是480米．第一次相遇時甲跑了240-100=140米，以后每次相遇甲又多跑140×2=280米，所以第十二次相遇時甲共跑了140+280×11=3220：米，即跑了6圈340米．


 

　　難度：★★★★★

　　學六年級奧數天天練：應用題

　　某人沿著向上移動的自動扶梯從頂朝下走到底用了7分30秒，而他沿著向上移動的自動扶梯從底朝上走到頂只用了1分30秒．如果這個人不走動，乘著扶梯從底到頂需要用        分鐘，如果停電，此人沿扶梯從底走到頂需要用        分鐘(假設此人上、下扶梯的行走速度相同)．


　　【分析】本題類似于流水行船問題，向下走類似于逆流，向上走類似于順流，電梯的速度類似于水速，人的速度類似于船速．

　　假設電梯的長度為1，那么人向上的速度為(等于人的速度與電梯的速度之和)：