學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過(guò)思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且?jiàn)W數(shù)成績(jī)中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識(shí)點(diǎn)，適合一些志在競(jìng)賽 中奪取佳績(jī)的學(xué)生。
·本周試題由學(xué)而思奧數(shù)名師段鑫精選、解析，以保證試題質(zhì)量。
·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線(xiàn)閱讀。
·每道題的答題時(shí)間不應(yīng)超過(guò)15分鐘。
難度：★★★★
小學(xué)三年級(jí)奧數(shù)天天練：最短路線(xiàn)
假如直線(xiàn)AB是一條公路，公路兩旁有甲乙兩個(gè)村子，如下圖1。現(xiàn)在要在公路上修建一個(gè)公共汽車(chē)站，讓這兩個(gè)村子的人到汽車(chē)站的路線(xiàn)之和最短。問(wèn)：車(chē)站應(yīng)該建在什么地方？
解答：
【小結(jié)】如果只考慮甲村的人距離公路AB最近，只要由甲村向公路AB畫(huà)一條垂直線(xiàn)，交AB于C點(diǎn)，那么C點(diǎn)是甲村到公路AB最近的點(diǎn)，但是乙村到C點(diǎn)就較遠(yuǎn)了。反過(guò)來(lái)，由乙村向公路AB畫(huà)垂線(xiàn)，交AB于D點(diǎn)，那么D點(diǎn)是乙村到公路AB最近的點(diǎn)。但是這時(shí)甲村到公路AB的D點(diǎn)又遠(yuǎn)了。因?yàn)楸绢}要求我們?cè)诠稟B上取的建站點(diǎn)，能夠兼顧甲村和乙村的人到這個(gè)車(chē)站來(lái)不走冤枉路（既路程之和最短），根據(jù)我們的經(jīng)驗(yàn)：兩個(gè)地點(diǎn)之間走直線(xiàn)最近，所以，只要在甲村乙村間連一條直線(xiàn)，這條直線(xiàn)與公路AB交點(diǎn)P，就是所求的公共汽車(chē)站的建站點(diǎn)了（圖2）。用直線(xiàn)把甲村、乙村連起來(lái)。因?yàn)榧状逡掖逶诠返膬蓚?cè)，所以這條連線(xiàn)必與公路AB有一個(gè)交點(diǎn)，設(shè)這個(gè)交點(diǎn)為P，那么在P點(diǎn)建立汽車(chē)站，就能使甲村乙村的人到汽車(chē)站所走的路程之和最短。
難度：★★★★★
小學(xué)三年級(jí)奧數(shù)天天練：平均分
小敏期末考試，數(shù)學(xué)92分，語(yǔ)文90分，英語(yǔ)成績(jī)比這三門(mén)的平均成績(jī)高4分。問(wèn)：英語(yǔ)得了多少分？
解答：(92＋92＋4)÷2＋4＝97(分)
【小結(jié)】英語(yǔ)比平均成績(jī)高的這4分，是"補(bǔ)"給了數(shù)學(xué)和語(yǔ)文，所以三門(mén)功課的平均成績(jī)?yōu)?92＋90＋4)÷2＝93(分)，
由此可求出英語(yǔ)成績(jī)。 (92＋92＋4)÷2＋4＝97(分)。
