學而思奧數天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎訓練、考題學習經歷，并且奧數成績中上的學生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點，適合一些志在競賽 中奪取佳績的學生。

　　·本周試題由學而思奧數名師段鑫精選、解析，以保證試題質量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時間不應超過15分鐘。

　　難度：★★★★

　　小學六年級奧數天天練：周長

　　一個銳角三角形的三條邊的長度分別是兩位數，而且是三個連續偶數，它們個位數字的和是7的倍數，這個三角形的周長最長應是多少厘米？

　　解答：86+88+90=264厘米

　　【小結】因為三角形三邊是三個連續偶數，所以它們的個位數字只能是0，2，4，6，8，并且它們的和也是偶數，又因為它們的個位數字的和是7的倍數，所以只能是14，三角形三條邊最大可能是86，88，90，那么周長最長為86+88+90=264厘米。

 


　　難度：★★★★★

　　小學六年級奧數天天練：數論

　　把25拆成若干個正整數的和，使它們的積最大。


　　解答：積37×22=8748為最大。

　　【小結】先從較小數形開始實驗，發現其規律：

　　把6拆成3+3，其積為3×3=9最大；

　　把7拆成3+2+2，其積為3×2×2=12最大；

　　把8拆成3+3+2，其積為3×3×2=18最大；

　　把9拆成3+3+3，其積為3×3×3=27最大；……

　　這就是說，要想分拆后的數的乘積最大，應盡可能多的出現3，而當某一自然數可表示為若干個3與1的和時，要取出一個3與1重合在一起再分拆成兩個2之和，因此25可以拆成3+3+3+3+3+3+3+2+2，其積37×22=8748為最大。