學而思奧數天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎訓練、考題學習經歷，并且奧數成績中上的學生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點，適合一些志在競賽 中奪取佳績的學生。

　　·本周試題由學而思奧數名師劉歆精選、解析，以保證試題質量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時間不應超過15分鐘。

　　難度：★★★★

　　小學四年級奧數天天練：加法原理

　　學校組織讀書活動，要求每個同學讀一本書．小明到圖書館借書時，圖書館有不同的外語書150本，不同的科技書200本，不同的小說100本．那么，小明借一本書可以有多少種不同的選法？



　　解答：分析 在這個問題中，小明選一本書有三類方法．即要么選外語書，要么選科技書，要么選小說．所以，是應用加法原理的問題．

　　解：小明借一本書共有：

　　150+200+100=450（種）

　　不同的選法．






　　難度：★★★★★

　　小學四年級奧數天天練：加法原理

　　如下圖，要從A點沿線段走到B，要求每一步都是向右、向上或者向斜上方．問有多少種不同的走法？
 

　　解答：

    第一類，經過C的路線，分為兩步，從A到C再從C到B，從A到C有2條路可走，從C到B也有兩條路可走，由乘法原理，從A經C到B共有2×2=4條不同的路線．

　　第二類，經過D點的路線，分為兩步，從A到D有4條路，從D到B有4條路，由乘法原理，從A經D到B共有4×4=16種不同的走法．

　　第三類，經過E點的路線，分為兩步，從A到E再從E到B，觀察發現．各有一條路．所以，從A經E到B共有1種走法．

　　第四類，經過F點的路線，從A經F到B只有一種走法．

　　最后由加法原理即可求解．

　　解：如上右圖，從A到B共有下面的走法：

　　從A經C到B共有2×2=4種走法；

　　從A經D到B共有4×4=16種走法；

　　從A經E到B共有1種走法；

　　從A經F到B共有1種走法．

　　所以，從A到B共有：

　　4+16+1+1=22

　　種不同的走法．